Hazardní hryLoterie › Keno od Sazky (20 ze 70)

Keno od Sazky – původní verze 20 ze 70

Keno je další číselnou loterií od Sazky. Jeho původní verze, kdy bylo možné tipovat 1 až 10 čísel a losovalo se 20 výherních čísel ze 70, se velmi podobala Šťastným 10. Ve skutečnosti jsou však obě hry inspirovány americkým Keno. Od 27. 1. 2014 Sazka upravila herní plán a Keno doznalo velké proměny. Zhodnotili jsme obě verze, porovnat je můžete sami.

Reklama

Pravidla původního „českého” Keno

V původní české variantě hry Keno od společnosti Sazka hráči tipovali 1 až 10 čísel z celkových 70 čísel, přičemž na jedno slosování se táhlo 20 výherních čísel (→ jak vypadá kasinová verze loterie Keno). To bylo podobné jako u Šťastných deseti, kde je dokonce celkem 80 čísel. Nové Keno od Sazky, k jehož úpravě pravidel došlo 27. ledna 2014, nabízí následující formát: tipovat lze 2 až 7 čísel, přičemž se losuje 12 výherních čísel z 58 celkových.

Minimální výše sázky na jeden sloupec a jedno slosování zůstala 5 Kč. Od Sportky a Šťastných 10 se (původní i nové) Keno výrazně odlišuje frekvencí slosování. Keno se stále hraje denně a slosování probíhá v 5minutových intervalech téměř po celý den. Na podzim 2012 začala Fortuna nabízet konkurenční hru Fofr (8/25 + barva), která se losuje ve stejně rychlém intervalu.

Případná výhra se v této loterijní hře odvíjí od toho, kolik čísel sázející tipuje (1 až 10) a kolik z těchto čísel se mu podaří tipnout správně. Potenciální výhra je stanovena jako násobek vkladu do hry (sázky na jeden sloupec) a výplatního poměru (viz tabulka 1).

Hlavní výhra v původní verzi Keno od Sazky měla výplatní kurz 100 000 ku jedné, tedy statisícinásobek vkladu. Při minimální sázce 5 Kč by výhra činila 500 tisíc Kč. Avšak bylo třeba tipovat 10 čísel a především všech 10 čísel uhodnout. Pravděpodobnost, že by se to podařilo, je zhruba jedna ku více než dvěma milionům (viz níže uvedené tabulky pravděpodobností). Výplatní násobky pro všechny kombinace tipovaných a uhodnutých čísel jsou uvedeny v tabulce 1.

Tabulka 1 – Tabulka výher v původní verzi hry Keno od Sazky

Keno (Sazka) – tabulka výher

Zdroj: data (výplatní poměry) herní plán Sazky, zpracování vlastní.

Pravděpodobnost výhry v původní verzi Kena

Podívejme se nejprve na tabulku 2, kde jsou uvedeny pravděpodobnosti výhry a prohry pro všechny počty tipovaných a uhodnutých čísel v původní verzi Keno. Barevná legenda je stejná jako u ostatních tabulek: zeleně jsou podbarveny vyhrávající případy, červeně prohrávající.

Co nám tabulka pravděpodobností (č. 2) říká? Předpokládejme, že natipujeme 10 čísel. Nejpravděpodobnějším výsledkem je, že se nám podaří správně uhodnout pouze tři čísla – tato pravděpodobnost je 0,2870353 (či zhruba 28,7 %, chcete-li), přičemž uhodnutí pouze jednoho až čtyř čísel znamená prohru sázenky.

Sečteme-li všechny červeně podbarvené pravděpodobnosti (ve sloupci pro 10 tipovaných čísel), získáme pravděpodobnost prohry přibližně 0,8646 či 86,46 %. Pravděpodobnost, že vyhrajeme alespoň nějakou cenu, je doplňkem do jedné resp. do sta (procent), tedy 0,1354 či 13,54 %. Vyjádřeno jinak, ve formě sázkového kurzu, je to 1 ku zhruba 7,38 (pravděpodobnosti, stanovené tímto zřejmě přehlednějším způsobem, jsou uvedeny v tabulce 3).

Tabulka 2 – Pravděpodobnosti výhry a prohry v původní verzi loterie Keno

Keno (Sazka) – pravděpodobnost výhry a prohry

Pro lepší představu a přehlednost můžeme pravděpodobnosti vyjádřit také jako sázkové kurzy. Sázkový kurz je vyjádřením pravděpodobnosti ve formátu „1 ku …“. Matematicky jde o převrácenou hodnotu pravděpodobnosti, z čehož vyplývá, že čím vyšší je kurz, tím nižší je pravděpodobnost a naopak. Všechny pravděpodobnosti ve formátu „1 ku …“ (nebo též „1 z …“) jsou uvedeny v tabulce 3.

Tabulka 3 – Sázkové kurzy odpovídající pravděpodobnosti v původní verzi Kena

Keno (Sazka) – sázkový kurz

Například šance, že bychom vyhráli nejvyšší výhru v původním Kenu byla jedna ku přibližně dvěma milionům (přesně 1 ku 2 147 181). Pokud byste si hypoteticky mohli vsadit na to, že uhodnete 10 čísel z deseti, přičemž menší počet uhodnutých čísel by sázku prohrál, musela by vám sázková kancelář nabídnout férový kurz (podobně jako u sportovních či kurzových sázek) 2 147 181. To znamená, že v případě úspěchu byste za jednu vsazenou Kč vyhráli více než 2 miliony Kč.

Ovšem (1) tato sázka v Kenu neexistuje, protože ve skutečnosti můžete vyhrát i některou z nižších cen, uhodnete-li správně jen 9 či méně čísel; (2) sázková kancelář by vám nabídla nižší kurz než 2 miliony ku jedné, přitom rozdíl činí její výhodu či marži.

Výpočet pravděpodobnosti nejvyšší výhry v Kenu

Jak jsme se k takové pravděpodobnosti, resp. sázkovému kurzu, dostali? Tradičně potřebujeme dát do poměru dvě hodnoty: počet příznivých (vyhrávajících) možností vůči celkovému počtu možností (kombinací).

Začneme jednodušším – celkovým počtem kombinací, které je možno v Kenu vytvořit při losování 20 výherních čísel ze 70 čísel celkem. Kombinace můžeme spočítat třeba pomocí Excelu zadáním funkce =KOMBINACE(70;20), která ukáže výsledek: 161 884 603 662 658 000. Dokážete takto velké číslo přečíst? Jak si představit velká čísla? Podívejte se na skvělou prezentaci Fantastický výlet.

Počet vyhrávajících možností vypočítáme takto:
=KOMBINACE(10;10)*KOMBINACE(60;10) = 75 394 027 566.

Nyní máme obě potřebné hodnoty pro výpočet pravděpodobnosti tipnutí deseti čísel z deseti v původní verzi loterie Keno:

75 394 027 566 ÷ 161 884 603 662 658 000 = 0,000000465726979961043

a této pravděpodobnosti odpovídá sázkový kurz:

1 ÷ 0,000000465726979961043 = 2 147 181.

Jak na tom budete při dlouhodobém sázení Kena

V poslední kapitole poměříme vypočtené pravděpodobnosti (viz tabulka 2) s čistými výplatními poměry. Čistý výplatní poměr získáme tak, že od hrubého výplatního poměru stanoveného Sazkou (viz tabulka 1) odečteme jedničku.

Například, pokud bychom tipovali pouze 1 číslo, v případě jeho uhodnutí je hrubý výplatní poměr 2×, ale čistý pouze 1×. Vsadili jsme 10 Kč a vyhráli 20 Kč, čistá výhra je 10 Kč a čistý výplatní poměr 10 Kč výhry ÷ 10 Kč vklad = 1×. Výplatní poměr -1× znamená, že jsme ztratili vsazené peníze: vsazeno 10 Kč, prohra, čistý zisk (lépe řečeno ztráta) = -10 Kč, čistý výplatní (ztrátový) poměr = -10 Kč prohra ÷ 10 Kč vklad = -1×.

Tabulka 4 – Čisté výplatní poměry v původní verzi hry Sazka Keno (po zohlednění vkladu do hry)

Keno (Sazka) – tabulka čistých výplatních poměrů

Výhodnost, či nevýhodnost výplatních poměrů určíme na základě tzv. očekávané hodnoty, která říká, jaký výsledek můžeme očekávat, pokud bychom původní Keno dlouhodobě sázeli. Záporná očekávaná hodnota znamená ztrátu z pohledu hráče a zisk (výhodu, marži) sázkové kanceláře.

Tabulka 5 – Očekávaná hodnota při dlouhodobém hraní Kena od Sazky (původní verze)

Keno (Sazka) – očekávaný výsledek

Očekávaný výsledek zjistíme tak, že možné výhry (čisté výplatní poměry), ale i případnou prohru (čistou ztrátu vkladu), vážíme příslušnými pravděpodobnostmi výhry a prohry. Podívejme se třeba na sloupec s deseti tipovanými čísly a pro zjednodušení předpokládejme, že bychom vsadili pouze 1 Kč.

S pravděpodobností 0,000000465726979961043 (výpočet viz výše) uhodneme všech deset čísel z deseti a získáme čistou výhru 99 999 Kč (neboli 99 999 krát vklad 1 Kč). Čísla mezi sebou vynásobíme a získáme dílčí očekávanou hodnotu přibližně 0,0466 (viz tabulka 5, souřadnice 10 tipovaných × 10 uhodnutých).

A pokračujeme o řádek níže. S pravděpodobností přibližně 0,0000212 (viz tabulka 2) se nám podaří správně uhodnout pouze 9 čísel z 10 tipovaných a vyhrajeme 2 499 Kč čistého (tabulka 4). Čísla mezi sebou opět vynásobíme a získáme další dílčí hodnotu 0,0529. Takto pokračujeme dále pro 8 až 0 uhodnutých čísel. U červeně podbarvených položek s danou pravděpodobností ztratíme vsazenou 1 Kč (1 až 4 správně tipnutá čísla prohrávají). Proherní pravděpodobnosti proto vynásobíme mínus jedničkou.

Sečteme všechny dílčí hodnoty a získáme očekávaný výsledek při dlouhodobém sázení hry Keno (její původní verze od Sazky). U sázky na 10 čísel získáme hodnotu –0,4162 či –41,62 %. Z každé vsazené koruny se nám bude dlouhodobě vracet pouze zhruba 58 haléřů, 42 haléřů připadne Sazce.

9 z 49
Eurojackpot (nadnárodní loterie)
Euromiliony
EuroMillions (nadnárodní loterie)
Fofr 8/25 + barva
Fofr 10/20
Grand
Kasička
Keno (kasinová verze)
Korunka
Kostky (Chance)
Kostky (Sazka)
Linie
Loto
Lotto (Německo)
Meloun a 20/80
Powerball (USA)
Ruleta (loterijní)
SAZKAmobil Šance
Sportka
Stírací losy
Superloto
Šťastných 10
Tipšestka
Trojka a 3/21
Zlatých 11

Hodnocení šance na výhru v loterii
Žebříček loterijních her
Články o loterijních hrách

Reklama
 
Copyright © 2007–2017 Jindřich Pavelka, Hazardní-Hry.eu – O webu | Reklama | Přístupnost | Podmínky používání | Mapa stránek | EN | FB |