Loterie Meloun a Fortuna 20/80

Meloun a Fortuna 20/80 rovněž patří mezi méně známé číselné loterie. Prakticky se jedná o dvě samostatné hry, které, jak název napovídá, provozuje společnost Fortuna. Počtem losovaných čísel 20 z 80 připomínají a přináší určitou alternativu ke hře Šťastných deset. Tradičně nás bude zajímat, jakou tyto dvě loterijní hry slibují šanci na výhru.

Stručně k názvům a podstatě her

Názvy „Meloun“ a „Fortuna 20/80“ používá na svém webu Fortuna. Obě loterie se losují současně, tzn., že se používají stejná vylosovaná čísla. Losuje se dvacet (20) výherních čísel z osmdesáti (80). Zásadní rozdíl mezi hrami je v tom, že při hře Meloun vždy tipujete osm (8) čísel a podle toho, kolik se vám jich podaří uhodnout správně, vyhráváte odstupňovanou cenu, zatímco u hry Fortuna 20/80 si předem vyberete, kolik čísel chcete tipovat (1 až 8) a musíte všechna uhodnout správně.

Na podobném principu, i když s jiným počtem tipovaných a losovaných čísel, jsou založeny loterie Trojka a Fortuna 3/21. Vsadit si lze dvakrát denně, losování probíhá v 15:00 a 19:00 hod.

Meloun

V loterii Meloun se vždy tipuje osm (8) čísel. Vklad do hry činí 20 Kč. Podaří-li se vám uhodnout správně všech 8 čísel, výhra činí 1 000 000 Kč, při 7 uhodnutých číslech 10 000 Kč, 6 čísel 1 000 Kč, 5 čísel 100 Kč a při 4 uhodnutých číslech je umožněna nová sázka zdarma. Tři a méně uhodnutých čísel znamená ztrátu vkladu.

Výhry podle počtu uhodnutých čísel (počet vsazených čísel je vždy osm) a další důležité charakteristiky loterie Meloun jsou přehledně uvedeny v Tabulce 1. Je vždy zajímavé zabývat se pravděpodobností výhry nejvyšší ceny, tj. tím, že se nám podaří uhodnout správně všech 8 čísel z 8 tipovaných, za předpokladu, že se losuje 20 výherních čísel z 80.

Můžeme začít od konce, tedy počtem všech kombinací dvacetic, které je možné vytvořit z 80 čísel. Toto číslo je stejné jako u hry Šťastných 10 či Zlatých 11 a můžeme jej zjistit třeba pomocí oblíbeného Excelu zadáním funkce =KOMBINACE(80;20) a získáme hodnotu 3 535 316 142 212 180 000. Celkový počet možností známe, potřebujeme ještě zjistit počet vyhrávajících případů. Víme, že musíme uhodnout 8 čísel z 8, ale v úvahu musíme také vzít, kolik způsoby se nám to může podařit, tj. jde o počet zbylých dvanáctic ze 72. A dostaneme se na hodnotu 15 363 284 301 456 příznivých možností. Vydělíme-li toto číslo (dle definice pravděpodobnosti) počtem celkovým možností, získáme pravděpodobnost výhry první ceny v loterii Meloun 0,00000434566066610457, to je 1 z 230 115.

Dopočetli jsme také pravděpodobnosti ostatních výher (u uhodnutí 4 čísel se jedná o vrácení vkladu 20 Kč, resp. novou sázku zdarma). Sečteme-li je, získáme pravděpodobnost 0,1023 = 10,23 %, že vyhrajeme alespoň nějakou cenu, resp., že neprohrajeme, neboť při čtyřech uhodnutých číslech je nová sázka zdarma. Pravděpodobnost prohry je doplňkem do jedné (či 100 %) a činí 0,8977 = 89,77 %. Před výpočtem očekávané hodnoty (EV – Expected Value), která nám říká, jak na tom pravděpodobně budeme při dlouhodobém sázení hry Meloun, si připravíme ještě nějaké výpočty.

Tabulka 1: Kurzy, pravděpodobnosti a očekávaná hodnota u loterie Meloun (Fortuna)

Zdroj dat: vsazeno, uhodnuto, kurzy – Fortuna [cit. 2012-10-03]; výpočty a zpracování vlastní

V první řadě převedeme výhry na výplatní kurzy, a to tak, že je vydělíme vkladem do hry 20 Kč a tím získáme výhru na jednotku vkladu. Zajímá nás však, jaká bude naše čistá výhra, protože ještě od výplatního kurzu odečteme jedničku (tou je míněn vklad) a získáme čistý výplatní kurz. Můžeme si všimnout, že v řádku, který se týká prohry, je uveden čistý kurz -1 ×, což je vyjádření ztráty vkladu (20 Kč krát „výherní“ kurz -1 × = -20 Kč).

Podstatou očekávané hodnoty je, že možné výhry i prohru váží jejich pravděpodobnostmi. Hodnoty ve sloupci EV jsou dány součinem sloupce „Pravděpodobnost“ a „…čistá výhra“. Sečtením těchto dílčích výpočtů získáme očekávanou hodnotu -0,4111 = -41,39 %. Učiníme obvyklý závěr: budeme-li sázet hru Meloun dlouhodobě, pravděpodobně v průměru ztratíme asi 41 haléřů z každé vsazené koruny (ty získá provozovatel loterie, společnost Fortuna). Tato hodnota je srovnatelná s hrou Keno od Sazky a nižší, tedy pro hráče výhodnější, než u Šťastných 10 či Zlatých 11.

Fortuna 20/80

Ve hře Fortuna 20/80 se rovněž losuje 20 čísel z 80. Můžete si však vybrat, kolik čísel chcete tipovat – jedno až osm – a abyste vyhráli, musíte je všechny uhodnout správně. Neexistují žádné nižší ceny jako u hry Meloun. Na každý počet čísel je vypsán sázkový kurz, podobně jako u fotbalu, hokeje či tenisu. Jedná se o určitou AKO sázku.

Nejvyšší kurz ve hře Fortuna 20/80, 123 018 ku jedné, je samozřejmě vypsán pro případ, že usilujete o tipnutí všech osmi čísel. Minimální vklad do hry činí 10 Kč, to znamená, že v případě úspěchu byste si mohli přijít na více než 1 milion Kč. Protože se jedná o kurzovou sázku, je ke vkladu účtován ještě manipulační poplatek 10 %.

Kurzy pro všechny počty vsazených čísel ve hře 20/80 jsou uvedeny v Tabulce 2. Najdete v ní samozřejmě i pravděpodobnosti výhry a prohry a především výpočet očekávané hodnoty (EV). Na základě ní budeme moci učinit obdobné závěry jako u hry Meloun, tedy, jak na tom pravděpodobně budeme při dlouhodobém sázení této hry.

Tabulka 2: Kurzy, pravděpodobnosti a očekávaná hodnota u loterie Fortuna 20/80

Zdroj dat: vsazeno, uhodnuto, kurzy – viz Tabulka 1 [cit. 2012-10-02]; výpočty a zpracování vlastní

Připomeňme, že na rozdíl od Tabulky 1 pro hru Meloun, u Fortuny 20/80 hodnotíme každý řádek tabulky zvlášť, protože prakticky se jedná o osm různých sázek podle toho, na kolik čísel vsadíme. Jelikož musíme všechna tipovaná čísla uhodnout, v každém řádku je kromě pravděpodobnosti výhry, uvedena i pravděpodobnost prohry.

Sloupce „…čistá výhra“ a „…prohra“ jsou opět pomocné a odvozeny od výplatního kurzu. Jednoduše jsme od něj odečetli hodnotu -1,1 (což značí ztrátu vkladu a manipulačního poplatku 10 %). Pro zajímavost je v tabulce uveden ještě sloupec „Férový kurz“. To je takový kurz, při kterém by byla výhoda sázkovky (měřená očekávanou hodnotou EV) nulová. Zdůrazňujeme, že slovo „fér“ musíme brát s rezervou, protože Fortuna má s loterií jistě určité náklady a pokud by nic nevydělávala (dlouhodobě by byla z provozu loterie 20/80 na nule), tak by brzy zkrachovala.

Pohledem do sloupce EV vidíme, že nejvyšší výhodu v loterii Fortuna 20/80 provozovateli hry přináší sázka na osm čísel, a to 0,5654 = 56,54 %. Z pohledu hráče jsou tyto hodnoty samozřejmě záporné, a tudíž tento způsob sázení není příliš výhodný. U ostatních počtů vsazených čísel se výhoda pohybuje v rozmezí zhruba 40–48 %, výjimkou je pouze sázka na jedno číslo, u které je výhoda Fortuny 35 %. Můžete si udělat představu, který počet vsazených čísel přináší lepší šanci na výhru – čím nižší je výhoda sázkovky, tím lépe pro hráče – a samozřejmě můžete tyto hodnoty srovnat i s ostatními loterijními hrami. Srovnání je možné právě proto, že u všech her jsme vypočetli očekávanou hodnotu na 1 Kč vkladu do hry.

→ 9 z 49
→ Bingo
→ Eurojackpot (nadnárodní loterie)
→ Euromiliony
→ EuroMillions (nadnárodní loterie)
→ Extra renta
→ Fofr 8/25 + barva
→ Fofr 10/20
→ Grand
→ Kameny
→ Kasička
→ Keno (kasinová verze)
→ Keno (česká verze od Sazky)
→ Korunka
→ Kostky (Chance)
→ Kostky (Sazka)
→ Linie
→ Loto
→ Lotto (Německo)
→ Meloun a 20/80
→ Powerball (USA)
→ Ruleta (loterijní)
→ Sportka
→ Stírací losy
→ Superloto
→ Šťastných 10
→ Tipšestka
→ Trojka a 3/21
→ Účtenkovka
→ Zlatých 11

→ Hodnocení šance na výhru v loterii
→ Žebříček loterijních her
→ Články o loterijních hrách