Hazardní hryPravděpodobnost › Dva bíglové

Dva bíglové – pravděpodobnostní hádanka

Dva bíglové je pravděpodobnostní hádanka od Marilyn von Savantové, ženy s nejvyšším IQ na světě (218), zapsané do Guinessovy knihy rekordů, která často podobnými úlohami přispívá do magazínu Parade.1

Reklama

Zadání hádanky

Majitelka obchodu se zvířaty zákazníkovi oznamuje, že má pro něj dobrou zprávu, a sice, že brzy bude mít k prodeji dva bígly (štěňata). Zákazník na to fajn, ale že chce pouze psa, nikoliv fenku. Majitelka obchodu proto volá majiteli bíglů, který je zrovna koupe, a ptá se ho na pohlaví štěňat, resp. ptá se, zdali alespoň jeden z bíglů je pes. Majitel ji ujistí, že ano.

Dotaz na čtenáře zní: „Jaká je pravděpodobnost, že i druhé štěně bígla je pes?“

Správná odpověď

Je-li vaše odpověď 50:50 (či 1/2 nebo 50 %), to znamená, že se stejnou pravděpodobností může být druhý bígl pes, nebo fenka (bez ohledu na to, že jedněch se může statisticky rodit více), tak hádáte jako většina populace. Bohužel to ale není správná odpověď. Správná odpověď je 1/3 (33,33 %). Jak to?

Bíglové jsou dva. Počet všech možností, jak může být nakombinováno jejich pohlaví, je 4:

pes pes;
pes fenka;
fenka pes;
fenka fenka.

Poslední možnost (dvě fenky) můžeme vyloučit, protože víme, že jeden z bíglů je pes. Zůstávají tedy celkem 3 případy, které vyhovují možnosti, že jeden z bíglů je pes, ale jen v 1 případě je i druhé štěně pes (pes pes).

Proto pravděpodobnost (podle klasické definice jako počet příznivých možností vůči celkovému počtu možností), že i druhé štěně bígla je pes, je 1/3 (33,33 %)! A to je správné řešení této pozoruhodné pravděpodobnostní hádanky.

Zdroj: 1. úloha a informace o autorce uvedeny v časopisu Epocha 24/2014, rozbor správného řešení vlastní.

Mohlo by vás také zajímat:

Problém tří dveří (Monty Hallův problém);
Kostkový pravděpodobnostní problém ze 17. století (Chevalier de Mere, Blaise Pascal);
V jakém složení se nejpravděpodobněji narodí 4 děti;
Jeden z nejstarších statistických důkazů o „božské prozřetelnosti“ při rození dětí;
Ze života: pravděpodobnost selhání dvou těhotenských testů po sobě;
Články o pravděpodobnosti

 
Copyright © 2007–2017 Jindřich Pavelka, Hazardní-Hry.eu – O webu | Reklama | Přístupnost | Podmínky používání | Mapa stránek | EN | FB |