Hazardní hryZajímavosti › Velká čísla – názvy

Názvy velkých čísel

Narazili jste někdy na číslo, které mělo tolik číslic (třeba nul), že jste měli potíž jej správně přečíst? S velkými čísly se můžeme setkat třeba u loterií (celkový počet možných kombinací), podívejme se proto na názvy velkých čísel a jejich tvorbu.

Velká čísla začínají od milionu. Milion, 1 000 000 = 106 (deset na šestou neboli jednička a 6 nul), je hodnota, kterou si zřejmě každý dokáže dobře představit. „Vyhrál jsem milion korun v loterii“, „Koupili jsme byt za 2 miliony korun“ atd.

Další řád, miliarda, 1 000 000 000 = 109 (deset na devátou neboli jednička a 9 nul), je rovněž číslo, které si ještě umíme představit (hůř už asi to, že bychom takovou částku měli na účtu). „Miliardová zakázka“, „Schodek státního rozpočtu 112 miliard Kč“, „Sedm miliard lidí na planetě“.

Bilion, 1 000 000 000 000 = 1012 (deset na dvanáctou neboli jednička a 12 nul), je asi poslední velké číslo, o kterém má běžný člověk v běžném životě aspoň trochu povědomí. Například zhruba jeden bilion Kč (tisíc miliard) je částka, kterou český stát v roce 2013 vybere na daních a poplatcích, utrží z prodeje svých služeb atd. (příjmy státního rozpočtu).

Dlouhá a krátká soustava

Můžeme si všimnout, že řády se vždy zvyšují o 103 (o deset na třetí, o tři nuly). Aby to však nebylo jednoduché, pro názvy velkých čísel se ve světě používají dvě soustavy: krátká a dlouhá. V Evropě (vyjma Velké Británie) i u nás v ČR se používá tzv. dlouhá soustava, v anglicky hovořících zemích jako jsou USA a Velká Británie se používá tzv. krátká soustava.

Rozdíl je v násobku, po kterém se mění název čísla. Dlouhá soustava bere za základ milion(násobek), krátká soustava tisíc(inásobek).

V dlouhé soustavě se tedy číslo musí zvětšit milionkrát (o deset na šestou-krát, tzn., musí se za číslo přidat ještě šest nul navíc), aby se změnila předpona v názvu čísla. Bilion je tedy milion milionů, trilion je milion bilionů, kvadrilion je milion trilionů atd. Aby se změnil název čísla, resp. předpona bi-lion, tri-lion, kvadri-lion atd., musí se číslo zvýšit o 106-krát (o šest nul…). Zvedne-li se číslo jen tisíckrát (o deset na třetí-krát, přidají-li se tři nuly), používají se mezinázvy miliarda po milionu, biliarda po bilionu, triliarda po trilionu atd. (proto „dlouhá“ soustava).

Naproti tomu v krátké soustavě slouží za základ 1000násobek. Název čísla, resp. jeho latinská předpona, se pak mění, zvýší-li se číslo tisíckrát (o deset na třetí-krát, přidají-li se tři nuly). Bilion v krátké soustavě je tisíc milionů, trilion je tisíc bilionů, kvadrilion je tisíc trilionů atd.

Pozor, hovoříte-li s anglicky mluvící osobou

Bilion v krátké soustavě je miliarda v dlouhé soustavě (kterou používá i ČR), jak ukazuje i níže uvedená tabulka. A posunuty jsou i další řády. Dva různé systémy (či soustavy) označování velkých čísel jsou častou příčinou zmatků. Mluví-li Američan nebo Brit o milionu, nevzniká žádný problém, neboť milion je milion (deset na šestou, jednička a šest nul) v obou soustavách.

Avšak hovoří-li o bilionu, například dolarů, v našem pojetí jde o „pouhou“ miliardu dolarů (nikoliv bilion, což je u nás tisíc miliard). To je obrovský rozdíl, na který je třeba neustále dávat pozor.

Tabulka 1 – Velká čísla a jejich názvy v krátké a dlouhé soustavě i v soustavě SI
HodnotaNázev v dlouhé soustavěNázev v krátké soustavěPředpona v soustavě SI
100
1
jednotkajednotka
101
10
desítkadesítkadeka (da)
102
100
stostohekto (h)
103
1 000
tisíctisíckilo (k)
106
1 000 000
milionmilionmega (M)
109
1 000 000 000
miliardabiliongiga (G)
1012
1 000 000 000 000
biliontriliontera (T)
1015
1 000 000 000 000 000
biliardakvadrilionpeta (P)
1018
1 000 000 000 000 000 000
trilionkvintilionexa (E)
1021
1 000 000 000 000 000 000 000
triliardasextillionzetta (Z)
1024
1 000 000 000 000 000 000 000 000
kvadrilionseptillionyotta (Y)

A tak bychom mohli s velkými čísly pokračovat dále. Některá jsou opravdu obtížně představitelná, například převedeme-li si je na vzdálenost. Jestliže bychom kupříkladu za základ vzali 1 metr (deset na nultou), pak ze vzdálenosti 1 miliardy metrů (deset na devátou metrů) bychom z vesmíru viděli Zemi a oběžnou dráhu Měsíce. A to miliarda patří mezi menší velká čísla. Ostatně, můžete se přesvědčit sami a prohlédnout si prezentaci Fantastický výlet do kosmu.

Teď už byste měli být schopni přečíst následující číslo, které představuje celkový počet možných kombinací v číselných loteriích Keno (kasinová verze, nikoliv Keno od Sazky) a Šťastných 10, které jsou založeny na stejném principu:

3 535 316 142 212 180 000 možných kombinací.

Kdyby vám to přesto činilo potíže, zde je správná odpověď (v dlouhé „české“ soustavě):

3 triliony 535 biliard 316 bilionů 142 miliard 212 milionů 180 tisíc. Zjednodušeně zhruba 3,5 trilionu nebo 3,5 krát 1018 možných kombinací.

S velkými čísly se člověk nemusí setkat jen u číselných loterií, ale může se do nich dostat zdánlivě nevinně například při používání systému Martingale v ruletě, který spočívá ve zdvojnásobování předchozích prohraných sázek (roste geometrickou řadou). Zajímavost: čistě teoreticky (v praxi naráží na omezení) jde o neporazitelnou ruletovou strategii.

Odměna za vynález šachu: 1 zrnko pšenice na první pole, 2 na druhé, 4 na třetí…

Jak se vyhnout nedorozumění. Univerzální názvy velkých čísel

Řešením zmatků by bylo názvy velkých čísel harmonizovat. To by však znamenalo, že jedna ze stran by musela ustoupit, což se zdá, že není na pořadu dne. Jiným, elegantním a naprosto bezproblémovým řešením by bylo používat řecké předpony známé ze soustavy SI. Pro velká čísla jsou to mega (M) = 106, giga (G) = 109, tera (T) = 1012 atd., kde každý ví přesně, o co jde.

Tyto předpony se používají spíše v technické oblasti, například kWh = kilowatthodina, MJ = megajoule. Nicméně i ve finančnictví se lze setkat se zápisy typu $20k = 20 tisíc dolarů nebo £1.384M = 1 384 000 liber atd. (USA a Británie používají desetinnou tečku namísto čárky; čárku používají právě pro oddělování řádů, tedy například £1,384,000.00).

Na závěr zajímavost, že třeba 1 kB (jeden kilobyte [kilobajt]) není 1 000 bytů, jak by se nabízelo, ale 1 024 bytů, neboť v IT se používá dvojková soustava a 1 kB je 210 bytů = 1 024 bytů. Zde jde však o výjimku (použití dvojkové soustavy), jinak standardně kilo představuje tisíc jednotek.

Mohlo by vás také zajímat:

Kombinatorika jednoduše;
Pravděpodobnost a statistika – základy srozumitelně na příkladech;
Fantastický výlet do mikro- a makrokosmu (ukázka extrémně malých a velkých čísel);
Hra s čísly: kolik je 111 111 111 na druhou?
Nejdrsnější motocyklový závod na světě: Tourist Trophy na Isle of Man;
Statisticky nejhazardnější činnost za volantem, která je příčinou nejvíce úmrtí na celém světě;
Test (hra), jak dobře a rychle vidíte rozdíly v odstínech;
Citáty o hazardu, hrách, štěstí;
Co je anglické „Against the odds“;
Ekonomický rap: Keynes vs. Hayek.

 
Copyright © 2007–2017 Jindřich Pavelka, Hazardní-Hry.eu – O webu | Reklama | Přístupnost | Podmínky používání | Mapa stránek | EN | FB |