Hrátky s procenty u DPH i rulety

11.12.2012. Následující článek má za cíl ukázat, jak je důležité správně chápat údaje v procentech a jak s nimi lze manipulovat, a to na příkladu dnes tak často skloňované daně z přidané hodnoty (DPH). Podíváme se ale i na tematicky bližší ruletu.

DPH

Téma daně z přidané hodnoty na náš web až tak nepatří, nicméně je velmi aktuální a závěry zde učiněné platí obecně i pro druhou kapitolu, která se věnuje volbě mezi francouzskou a americkou ruletou.

Pokud ještě na chvíli odbočíme… Těsně před koncem roku stále nevíme, jaká sazba či sazby DPH budou od Nového roku platit. To je politováníhodné chování celé naší politické reprezentace. Nejistota negativně ovlivňuje naši ekonomiku.

Zvyšování daní v době ekonomické krize je značně nelogické, nepotřebné a nakonec ani nevede k zamýšlenému cíli, kterým má být zvýšení příjmů státního rozpočtu.

Nelogické? Vláda se diví, že lidé málo utrácí. Balík peněz je jen jeden. Pokud se zvednou daně, lidem zůstane méně na utrácení.

Nepotřebné? Opravdu má stát, resp. politická reprezentace, nedostatek peněz? Co všechny předražené státní zakázky? A co takhle začít lépe hospodařit?

Zvýšení daní neznamená automatické zvýšení příjmů státního rozpočtu. Vztah mezi výší daně a jejím výběrem není lineární, ale charakterizuje jej tzv. Lafferova křivka (ve stručnosti ukazuje, že existuje určitá výše daňové sazby, při které se vybere nejvíc a je-li sazba nižší nebo vyšší než tato „optimální“ sazba, vybere se na daních méně).

Navíc jako úplný Kocourkov u nás působí to, že „pravicová“ vláda, která obvykle usiluje o nižší daně a větší odpovědnost občanů, zvyšuje daně a levicová vláda, která naopak ráda zvyšuje daně, aby měla na své populistické sliby, kritizuje zvyšování daní. Lidé by měli být rádi za nízké daně, neboť každou korunu dokážou sami utratit nejlépe.

→ Stojí za to: fiktivní rapový souboj dvou slavných ekonomů: Keynes vs. Hayek (videoklip).

Ale dost už komentářů a vraťme se k problému. Politici často hovoří o tom, že daň se zvedne o pouhé procento, jako se má například zvednout snížená sazba daně (do které spadají například potraviny a léky) ze 14 % na 15 %.

Je v tom však háček. Správně by mělo být řečeno, že daň se zvedne o jeden procentní bod, a to není totéž. Daňová zátěž obyvatel se ve skutečnosti zvýší mnohem více, přesně o:

15 ÷ 14 – 1 = 0,0714 = 7,14 %.

Dříve byla snížená sazba DPH dokonce pouhých 5 % a pak došlo ke skokovému zvýšení na 9 %. Opět, daň se nezvýšila o pouhá 4 procenta, ale o rovných 80 procent:

9 ÷ 5 – 1 = 0,8 = 80 %.

Správně řečeno, daňová sazba se tehdy zvýšila o 4 procentní body, což představuje 80procentní nárůst sazby daně z přidané hodnoty.

→ Danění a hlášení výher z loterií, sázek a podobných her v ČR.

Hrát raději francouzskou, nebo americkou ruletu?

Zásadní otázka zní, která verze rulety nabízí lepší šanci na výhru. Podstatou hazardních her je, že kasina mají nad hráčem určitou výhodu, která jim zajišťuje dlouhodobý zisk. Je to nutná podmínka pro jejich existenci. V ruletě převažuje misku vah ve prospěch kasina nula.

Ve francouzské ruletě je pouze jedna nula, v americké dvě nuly. V případě vytočení nuly obvykle prohrávají všechny sázky, které se nuly přímo nedotýkají. Prohrávají proto například sázky na červenou a černou (ty patří mezi tzv. rovné sázky s výplatním poměrem 1:1), tucty apod. Některá kasina rovné sázky při padnutí nuly zmrazují a o jejich osudu rozhodne až příští zatočení.

Výhoda kasina ve francouzské ruletě je 2,7 %. Pokud se rovné sázky zmrazují, tak dokonce pouze 1,35 %. Zato v americké ruletě je podíl kasina 5,26 % a zmrazování nebývá zvykem. Výpočty vycházejí z tvz. očekávané hodnoty, která určuje, jak na tom pravděpodobně budeme při dlouhodobém sázení. Dá se použít univerzálně u jakýchkoliv hazardních her včetně třeba loterií, které se obvykle hrají za menší obnos.

Pokud bychom neuvažovali o zmrazování rovných sázek, mohlo by nás to svádět k závěru, že výhoda kasina (= nevýhoda hráče) v americké ruletě je pouze o 5,26 – 2,7 = 2,56 % vyšší než ve francouzské ruletě. Již však víme, že by to byl chybný závěr.

Výhoda kasina je vyšší o 2,56 procentního bodu, poměrně je ale téměř dvojnásobná, jinými slovy skoro o sto procent vyšší. Přesný výpočet: 5,26 ÷ 2,7 – 1 = 0,9481 = 94,81 %. Výhoda kasina v americké ruletě je o téměř 95 % vyšší než ve francouzské ruletě.

Pokud byste byli v herně, kde je stůl s francouzskou a americkou ruletou a sedli byste si ke stolu s americkou ruletou, dobrovolně byste souhlasili s tím, že pravděpodobně v dlouhém období budete v průměru prohrávat dvakrát více nežli u stolu s francouzskou ruletou. A to by nebylo příliš racionální rozhodnutí.

Mohlo by vás také zajímat

→ Finance a hazard;
→ Pravděpodobnost a statistika srozumitelně;
→ Pravidla rulety;
→ Ruletové systémy a strategie.