Pravděpodobnost, šance a štěstí u hazardních, kasinových her
Teorie pravděpodobnosti je naprosto zásadní pro posuzování (ne)výhodnosti sázek jednotlivých hazardních her. Seznámíme se s definicí hazardní hry, štěstí, investice, výpočtem pravděpodobnosti a upozorníme také na časté omyly a mýty hráčů při posuzování sázek, které si budeme názorně ilustrovat na příkladech.
Hazardní hra
Hazardní hra je definována jako hra šancí, náhody, při které je poměr vyplácené částky (výhry) nižší, než který by odpovídal skutečnému, matematicky vypočtenému, sázkovému poměru na základě teorie pravděpodobnosti. Je to pochopitelné, chce-li kasino z dlouhodobého hlediska zaručeně profitovat, musí mít nad hráči určitou výhodu. Jak velká tato výhoda bude, je však záležitostí každého jednotlivého hráče – jeho znalostí her, sázek (především skutečných sázkových poměrů) a temperamentu.
Jaký je rozdíl mezi hazardem a investicí?
Hazardu se dopouští hráč, který hraje s vědomím určité nevýhody (= výhody kasina) a doufá, že bude mít štěstí, které dokáže zmíněnou nevýhodu překonat. Naopak u investice předpokládáme, že investované prostředky dokážeme nejen získat zpět, ale také zhodnotit.
Odborně můžeme investici definovat jako vzdání se současné hodnoty kapitálu ve prospěch budoucích zisků. To samozřejmě neznamená, že každá investice dopadne dobře a přinese zamýšlený zisk či ekonomický prospěch, výchozím předpokladem je však určitá, vysoká pravděpodobnost úspěchu. To je případem kasina, které má vzhledem ke své výhodě, téměř ve všech kasinových hrách, dlouhodobý zisk zaručen, a to na základě očekávané hodnoty.
Koncept očekávané hodnoty lze využít rovněž v běžném životě, například při podnikání k určení očekávaného výnosu a rizika (demonstrováno na příkladu) nebo při investování k sestavení portfolia.
→ Je investice do akcií hazardem?
Pravděpodobnost
Existují čtyři základní definice pravděpodobnosti. Nejznámější je klasická definice, podle níž je pravděpodobnost definována jako podíl počtu příznivých událostí a celkového počtu událostí, které mohou při náhodném pokusu nastat.
Jednoduchý příklad na klasickou pravděpodobnost
Jaká je pravděpodobnost, že při hodu jednou kostkou hodíme šestku? Počet příznivých možností = 1 (na kostce je pouze jedna šestka), počet celkových možností, které mohou padnout = 6 (čísla jedna až šest). Výsledná pravděpodobnost P = 1/6 = 0,1667. Tento desetinný zápis požaduje definice pravděpodobnosti, podle které pravděpodobnost nabývá hodnot z uzavřeného intervalu 0 až 1, kde nulou označujeme jev nemožný a jedničkou jev jistý.
→ A jak bychom například spočítali pravděpodobnost, že šestku hodíme právě nebo alespoň 3krát při 10 pokusech (hodech kostkou)?
Příklad – jev nemožný
Jaká je pravděpodobnost, že na klasické kostce padne číslo 7? Počet příznivých možností je nula – na kostce jsou pouze čísla 1 až 6, výsledná pravděpodobnost P = 0/6 = 0, tedy se jedná o jev nemožný.
Příklad – jev jistý
Jaká je pravděpodobnost, že při hodu jednou kostkou padne některé z čísel 1 až 6? Zde se jedná o jev jistý, neboť na kostce žádná jiná čísla nejsou, P = 6/6 = 1.
Při posuzování pravděpodobnosti je potřeba se mít na pozoru před ukvapenými závěry. Podrobnější informace a konkrétní příklady na pravděpodobnost naleznete na stránkách o mýtech a častých omylech hráčů a o skutečných matematických poměrech a výpočtu výhody kasina.
→ Pravděpodobnost, že Brazílie prohraje s Německem 1:7 v semifinále MS ve fotbale 2014.
Šance
Šance (anglicky Odds) je pouze jiným vyjádřením pravděpodobnosti. Pokud označíme písmenem P pravděpodobnost, s níž nastane určitý náhodný jev, pak šanci vyjádříme následovně: Šance = P ÷ (1 – P). Je to tedy počet příznivých možností (úspěchů) k počtu nepříznivých možností (neúspěchů).
Příklad – výpočet šance
Kdyby se vás někdo zeptal, jaká je šance, že při hodu mincí padne orel, asi byste bez váhání odpověděli 1:1 nebo padesát na padesát. A skutečně byste měli pravdu. Jak to zapadá do naší definice? Pravděpodobnost, že padne orel, je P = 1/2 = 0,5. Šance, že padne orel je tedy 0,5 / (1 – 0,5) = 0,5 ÷ 0,5 = 1:1 (nebo 50:50).
→ Tip: s pravděpodobností a šancí se setkáte velkou měrou u loterií.
Štěstí
Štěstí můžeme definovat jako určitou náhodnou událost, která nastane podle našeho přání a kterou jsme přitom neměli žádnou možnost ovlivnit. Štěstí jednoho hráče může být neštěstím hráče druhého.
I u hazardních her platí do jisté míry známé pořekadlo Každý svého štěstí strůjce. Pokud se někdo neustále vymlouvá na nepřízeň Štěstěny, tak pravděpodobně není dobrý hráč – to platí především pro tzv. dovednostní hry. V některých hrách, jako například v pokeru, lze své štěstí ovlivnit přímo – znalostí hry, vlastními dovednostmi, odhodláním a odhadováním soupeřů – pak lze dokonce stabilně vyhrávat.
U her šancí, které závisí zcela na náhodě, je třeba znát skutečné sázkové poměry, které vám dovolí využívat výhodných sázek a vyhýbat se sázkám nevýhodným. I když je výhoda vždy na straně kasina, znalost skutečných sázkových poměrů vám pomůže optimalizovat šanci na výhru nebo eliminovat zbytečné ztráty → žebříček hazardních her podle návratnosti pro hráče.
Další věc, kterou můžete ovlivnit, je způsob vaší hry. Budete-li mít v kapse 1 000 žetonů, záleží jenom na Vás, zdali vsadíte celý kapitál najednou vabank, nebo zdali jej rozprostřete například do 100 šancí po 10 žetonech. Výhoda kasina (očekávaný výsledek sázek) je stejná, ale první způsob sázení je velmi riskantní. Statisticky to můžeme změřit pomocí rozptylu (vysvětlení, vzorec, příklady).
Pravděpodobnost, šance a štěstí v angličtině