Hazardní hry › Kurzové sázení › Marže sázkové kanceláře

Marže sázkové kanceláře u kurzového sázení

V běžném obchodním styku je marže rozdílem mezi pořizovací a prodejní cenou. Nakoupím zboží za 100 Kč, prodám za 150 Kč, marže v absolutním vyjádření je 50 Kč a lze ji vyjádřit i procentuálně. Obdobně je tomu u kurzového sázení, jen s tím rozdílem, že sázková společnost vám vyplatí méně než by podle pravděpodobnosti mohla.

Co je marže

Marže vytváří výhodu sázkové společnosti nad sázejícími a díky ní vydělávají. Marže ještě není zisk, ale pouze jakýsi podíl či přínos z určité aktivity, v tomto případě z kurzových sázek. Sázková kancelář může mít kladný rozdíl mezi všemi přijatými a vyplacenými sázkami, ale mimoto má ještě náklady (nájem, energie, mzdy atd.), které je třeba odečíst.

Marži u kurzového sázení tvoří rozdíl mezi tzv. férovým kurzem odpovídajícím pravděpodobnosti a vypsaným kurzem. Bookmakeři podle svého nejlepšího vědomí a svědomí stanovují pravděpodobnosti (kurzy) určitých sázkových příležitostí. Lze předpokládat, že v předpovídání výsledků budou lepší než průměrní sázející a navíc jim nahrává právě i marže, o kterou výsledný kurz ještě sníží. Význam marže u kurzového sázení si nejlépe vysvětlíme na příkladu.

Příklad na vysvětlení marže

Nejjednodušší je vzít nějaké podle bookmakera naprosto vyrovnané tenisové utkání, kde jsou možné pouze dva výsledky: výhra a prohra, resp. výhra prvního hráče, nebo výhra druhého hráče. Vyrovnané utkání znamená, že na vítězství či prohru kterékoliv z hráčů je vypsán stejný kurz, například 1,8 a 1,8.

Pravděpodobnost výhry i prohry pro oba hráče je 0,5 či 50 % či „50 na 50“ atd. Férový kurz odpovídající pravděpodobnosti je 1 ÷ 0,5 = 2 (sázkový kurz obecně je převrácenou hodnotou pravděpodobnosti, tj. 1 děleno pravděpodobnost) a férové kurzy by tudíž byly 2 a 2. Jinými slovy v případě výhry by úspěšnému sázejícímu měl být vyplacen dvojnásobek (nikoliv jen 1,8násobek) vkladu.

Rozdíl mezi férovým kurzem 2 a nabídnutým kurzem 1,8 je marže sázkové kanceláře, v procentech jde o 10 %. Pokud by čistě hypoteticky byla polovina všech sázek (v korunách) vsazena na prvního hráče a polovina všech sázek na druhého hráče, sázková kancelář by nic neriskovala a vydělala 10 %. V reálu to může dopadnout všelijak a marže nezajišťuje výdělek při každé příležitosti, ale v dlouhodobém měřítku se výhoda sázkové kanceláře projeví.

Důležitá je ještě poznámka ke slovu férový. Férový kurz je kurz odpovídající pravděpodobnosti a neznamená, že by se sázková společnost chovala nepoctivě. Pokud by sázková společnost nabízela férové kurzy, v dlouhodobém měřítku by pro ni přínos z kurzových sázek byl nulový → viz také férová sázka, přičemž by jí zůstaly všechny náklady. Taková sázková kancelář by brzy zkrachovala. Určitá výhoda v podobě marže, tj. nabídnutí nižšího kurzu než jaký by odpovídal pravděpodobnosti, je nezbytná k zajištění provozu a tvorbě zisku.

Jak zjistit marži?

Marži sázkové kanceláře si můžete jednoduše vypočítat pomocí vzorce (viz níže) na základě vypsaných kurzů pro jakoukoliv sázkovou událost (marže se může lišit u různých sázkových příležitostí).

Pro zjednodušení si nejprve vezmeme sázkovou událost, která může mít pouze dva výsledky a vyjdeme z těchto předpokladů:

Součet pravděpodobností musí být vždy roven 1 (či 100 %);

Kurz je převrácenou hodnotou pravděpodobnosti (například kurz pro pravděpodobnost 0,5 je 1/0,5 = 2) a pravděpodobnost je převrácenou hodnotou sázkového kurzu (například pravděpodobnost při kurzu 2, nepočítáme-li marži, je 1/2 = 0,5.

Vyjádříme-li pravděpodobnost jako 1/kurz a snížíme-li ji o marži, i tak jejich součet musí být roven jedné. Proto vše můžeme zapsat do rovnice a z ní odvodit vzorec pro výpočet marže m:

kde:
m = marže,
k₁ = kurz na první výsledek události (vyhraje první hráč)
k₂ = kurz na druhý výsledek události (vyhraje druhý hráč).

Vzorec pro výpočet marže u 2 možných výsledků (kurzů)

Po úpravách výše uvedené rovnice dostaneme následující univerzální vzorec pro výpočet marže sázkové kanceláře na jakoukoliv sázkovou příležitost:

Pro ťukání do kalkulačky je jednodušší tento vzorec, vedoucí ke stejnému výsledku:

Jelikož kurzy k₁ a k₂ jsou vždy známé, stačí je dosadit do vzorce a vypočítat si marži sázkového kanceláře pro tuto sázku, jak ukazují dva příklady níže.

Příklad 1

Například můžeme vzít v úvahu opět dva tenisty, na které jsou vypsány kurzy 1,8 a 1,8:

Příklad 2

Jedna tuzemská sázková kancelář vypsala na nedávné tenisové utkání kurzy 1,55 a 2,15. Marži vypočítáme opět jednoduchým dosazením do vzorce:

Výpočet naznačuje, že marže se u tuzemských sázkových kanceláří, tj. jejich výhoda nad sázkaři, zřejmě pohybuje okolo 10 %.

Můžeme si také odvodit, jakou pravděpodobnost výhry sázková kancelář přisuzuje oběma hráčům. U prvního hráče takto (převrácená hodnota sázkového kurzu snížená o marži):

1/1,55 x (1 - 0,0993) = 58,12 %.

Vzorec pro výpočet marže u 3 možných výsledků (kurzů)

Pro sázkové příležitosti, kde jsou možné 3 výsledky, například fotbal, hokej – výhra domácích, remíza, výhra hostů – je třeba použít tento univerzální vzorec:

Příklad 3

Sázková kancelář vypsala na fotbalové utkání tyto kurzy: výhra domácích 1,8, remíza 3, výhra hostů 4,5. Marži sázkové kanceláře vypočítáme dosazením hodnot do vzorce:

Kalkulátor marže v Excelu

K ověření marže sázkové kanceláře (případně pro jejich vzájemné porovnání) pro libovolnou sázkovou příležitost se dvěma nebo třemi výsledky si můžete stáhnout náš excelový kalkulátor. Určitě bude pohodlnější a rychlejší než ťukání čísel do kalkulačky.

Co říká výše marže?

Marže dává výhodu sázkové kanceláři. Například, pokud byste měli úplně stejný názor na výsledek zápasu jako bookmaker, nedostanete celý kurz odpovídající pravděpodobnosti, nýbrž kurz snížený o marži. Čím nižší marže sázkové kanceláře, tím lépe pro sázejícího, a naopak.

Marži sázkových kanceláří, podobně jako v jiných oblastech podnikání, snižuje konkurence. Společnost, která chce nalákat sázejícího nebo jej přetáhnout od konkurence, mu musí nabídnout lepší kurzy (tj. snížit svou marži), a tím i vyšší potenciální návratnost ze sázení.

Mohlo by vás také zajímat

Sdílej tuto stránku na Facebooku