Výpočet skutečných, matematických sázkových poměrů a výhody kasina
Abychom zjistili výhodu kasina, potřebujeme porovnat dvě věci. Za prvé skutečný sázkový poměr určité sázky a za druhé výplatní poměr, který je za tuto sázku vyplácen v případě výhry. Zatímco druhá část je jasná, neboť je dána kasinem, skutečný sázkový poměr je třeba vypočítat na základě teorie pravděpodobnosti.
Férový výplatní poměr a výhoda kasina
Hazardní průmysl (→ co je hazardní hra), ač má svá specifika, pokušení i temné stránky, je business jako každý jiný. Řekli jsme si, že kasino musí k zajištění své existence a rozvoje dosahovat určitého zisku, a proto u sázek nabízí výplatní poměry (Payout) nižší, než jaké by odpovídaly skutečným, matematicky vypočteným, „férovým“ výplatním poměrům.
Jak takový férový výplatní poměr určíme? Využijeme znalostí pravděpodobnosti a šance ← zde jsme se také seznámili s tím, že šance vychází z teorie pravděpodobnosti a že je pouze jiným vyjádřením pravděpodobnosti, a to ve tvaru 1 ku …
Příklad výpočtu skutečného sázkového poměru a výhody kasina
Demonstrujme si výpočty například na jedné ze sázek staré čínské kostkové hry Sic Bo (Grand Hazard), která se hraje se třemi kostkami. Předpokládejme, že chceme vsadit na některou trojici (Raffle), tzn., že na všech třech kostkách se musí objevit stejná čísla. Vybereme si například sázku na tři pětky.
Jaká je pravděpodobnost, že na kostkách padnou tři pětky? Určíme počet příznivých možností. Je pouze jedna, neboť existuje pouze 1 způsob, jakým je možno vrhnout tři pětky. Celkový počet možností (kombinací), které lze vytvořit třemi kostkami je 6 × 6 × 6 = 216. Podle klasické definice je pravděpodobnost padnutí tří pětek 1/216.
Vyjádříme-li pravděpodobnost pomocí šance, je tato 1:215, čti 1 ku 215 (tj. 1 možnost, že vyhrajeme, 215 možností, že prohrajeme, dohromady dává celkový počet možností 1 + 215 = 216).
Pokud tuto hodnotu převrátíme, dostaneme šanci PROTI nám 215:1 a tedy hledaný skutečný, férový, sázkový poměr. Pokud by nám kasino tento poměr vyplácelo, dosahovalo by nulového dlouhodobého zisku.
V případě sázky na trojici nám však kasino vyplatí pouze 180násobek vsazené částky, tj. výplatní poměr je 180:1. Pokud tyto poměry porovnáme – podělíme – zjistíme, že kasino nám vyplatí zhruba pouze 83,72 % (180/215 = 0,837209302 = 83,72 %), než co by odpovídalo skutečnému sázkovému poměru. Výhoda kasina (angl. House Edge, House Advantage) neboli zaručený podíl neboli dlouhodobý zisk, se tedy rovná 100 % – 83,72 % = 16,28 %.
Obdobným, univerzálnějším a snad i jednodušším způsobem lze určit dlouhodobý zisk kasina na základě konceptu očekávané hodnoty. Ten lze také s výhodou využít například k výpočtu očekávaného výnosu a rizika při podnikání a investování anebo také k určení pravděpodobné bilance hráče při dlouhodobém sázení loterie.
Závěrem k výhodě kasina
V tomto konkrétním příkladu je výhoda kasina enormně vysoká. Přece jen, ostatní kasinové hry – například Ruleta 2,7 % (u rovných sázek 1,35 %), Craps 1,4 % – na tom nejsou vůbec zle (rozuměj z pohledu hráče, neboť sázky jsou pro hráče tím nevýhodnější, čím vyšší výhodu/zisk/podíl přináší kasinu). Příklad je však výbornou ukázkou toho, jak důležité je znát skutečné sázkové poměry jednotlivých sázek u různých hazardních her.
Ve výjimečných případech, například v Black Jacku, může hráč dokonce získat nad kasinem matematickou výhodu. Vyžaduje to ale velkou dávku umu a pevné nervy, neboť podobné techniky, jako počítání karet v Black Jacku, kasina vidí velmi nerady. Své o tom ví třeba americký herec Ben Affleck.
Skutečné sázkové poměry a výhoda kasina v angličtině