Sázkový kurz – co vyjadřuje a jak se vypočítá

Kurzové sázení je mezi českými sázkaři mimořádně oblíbené – ročně prosází miliardy korun. Proto vydáváme další článek, který se věnuje kurzovému sázení, konkrétně sázkovému kurzu a způsobu jeho výpočtu. Postup výpočtu je názorně ilustrován na příkladech.

Zastavme se ještě na malou chvíli u číslovky „miliarda”. Dnes a denně slýcháme o miliardových zakázkách, kauzách apod. Málokdo si však uvědomí, jak vysoká je to suma.

Malý příklad: představte si, že by vám někdo půjčil bezúročně na jeden rok 1 miliardu Kč = 1 000 000 000 Kč. Pokud byste tuto částku uložili do banky na spořící nebo termínovaný účet, řekněme s výnosem 2 % p. a. (= per annum = ročně), získali byste na úrocích za rok do vlastní kapsy částku 20 milionů Kč, resp. 17 milionů Kč po zdanění. To není k zahození, co říkáte?

Kde je možné získat miliardu korun? Třeba výhrou v Eurojackpotu, i když pravděpodobnost je pouhých 1 ku 95 milionům. Ale zpět k sázkovému kurzu a jeho tvorbě.

Co je sázkový kurz

Sázkový kurz vyjadřuje, jakou šanci přikládá bookmaker sázkové společnosti určité události. Sázkovou událostí rozumíme například výsledek tenisového utkání, fotbalového zápasu či dostih. V poslední době se vyrojily i různé exotické sázkové příležitosti jako jsou prezidentské volby, vítězství v talentových soutěžích, zdali se rozpadne eurozóna aj. Zkrátka, dnes lze vsadit téměř na cokoliv, nabídka kurzových sázek je opravdu pestrá.

• Kurzové sázení – tipy na zvýšení šance na výhru.

Sázkový kurz, po vynásobení vkladem, určuje potenciální výhru. Vsadíte-li například 1000 Kč na vítězství domácího týmu v nějakém fotbalovém utkání s kurzem 1,8, potenciální výhra činí 1000 Kč × 1,8 = 1800 Kč. Čím nižší je kurz, tím vyšší je – dle předpokladu bookmakera – šance, že daná událost nastane a naopak. Pokud tipujete více sázkových příležitostí na jeden lístek, jednotlivé kurzy se násobí.

Jak se vypočítá sázkový kurz

Matematicky řečeno: sázkový kurz je převrácenou hodnotou pravděpodobnosti, s jakou určitá událost nastane. Proto na favorita utkání jsou vypsány nízké kurzy (protože je vysoká pravděpodobnost, že vyhraje) a na outsidera jsou vypsány kurzy vysoké (nízká pravděpodobnost, že uspěje). Vše bude dobře zřejmé z následujících příkladů. Předtím však dodejme, že sázkové kurzy naleznou uplatnění také u loterií, kde jsou velmi nízké pravděpodobnosti, a tak jejich vyjádření formou sázkového kurzu či jinými slovy jako „jedna možnost z …“ je mnohem přehlednější.

Postup výpočtu kurzu na jednoduchém příkladu krok po kroku

Pro začátek si vezměme příklad, kde jsou možné pouze dva výsledky, například fotbalové utkání, kde dva týmy bojují o postup do Ligy mistrů; buď postoupí tým A, nebo tým B. Bookmaker odhaduje, že tým A je mírným favoritem a postoupí s pravděpodobností 0,6 (nebo 60 %, chcete-li). Pravděpodobnost, že postoupí tým B je 0,4 (nebo 40 %, součet pravděpodobností musí být roven jedné, resp. 100 %). Jaké kurzy vypíše bookmaker sázkové kanceláře?

Zrekapitulujme si zadání. Pravděpodobnost, že postoupí:
tým A = 0,6 (či 60 %),
tým B = 0,4 (či 40 %).

Sázkový kurz je převrácenou hodnotou pravděpodobnosti (tedy „jedna lomeno pravděpodobnost”). Kurzy proto vypočteme následovně:
kurz na postup týmu A = 1 ÷ 0,6 = 1,67 (nebo analogicky v %: 100 % ÷ 60 % = 1,67),
kurz na postup týmu B = 1 ÷ 0,4 = 2,50.

Toto jsou zcela férové sázkové kurzy z pohledu pravděpodobnosti, které by bookmakeři vypsali v ideálních podmínkách (rozuměj z pohledu sázejících). Avšak sázkové kanceláře takto vypočtený kurz sníží o svou marži, která činí například 10 % (to je její očekávaná hodnota – výnos z obratu). Jinými slovy sázková kancelář vyplatí pouze 90 % férového kurzu.

Je to však pochopitelné, aby si zajistila určitý příspěvek na svůj zisk, ale i provoz a rozvoj (nepřesně pouze zisk, neboť ten je rozdílem výnosů a nákladů, nákladem však nejsou jen vyplacené výhry, ale také nájemné, platy bookmakerů apod.), případně aby omezila rizika ztráty. Kdyby sázková kancelář vypsala férové sázky (které by ji nezajišťovaly žádnou výhodu, marži), z jejího pohledu by to nebylo fér, neboť by dříve, nebo později zkrachovala.

Konečně se tedy dostáváme k tomu, jaké kurzy sázková kancelář vypíše – „ideální”, „férové” kurzy vynásobíme 90 procenty (tj. 100 % minus marže 10 %; 90 % = 90 ÷ 100 = 0,9):
kurz na postup týmu A = 1,67 × 0,9 = 1,5,
kurz na postup týmu B = 2,50 × 0,9 = 2,25.

Jak podle sázkového kurzu určíte, jestli je pro vás výhodný, či nikoliv, zjistíte na stránce Strategie kurzového sázení s nadějí na úspěch.

Podívejme se na další příklady. Nejprve se však seznamme se zkratkami, které sázkové kanceláře používají, a pod které vypisují kurzy. Výše popsaný postup pak můžeme ve zkrácené a přehlednější formě zapsat do tabulky (viz příklady níže). U většiny sázkových příležitostí mohou nastat následující možnosti:

1 = vyhraje domácí tým (nebo první hráč v tenise, nastane první událost apod.),
0 = utkání skončí remízou,
2 = vyhraje host (nebo např. v tenise druhý hráč, nastane druhá událost),
10 = domácí tým vyhraje, nebo remizuje neboli domácí tým neprohraje,
20 = vyhraje tým, který hraje venku, nebo remizuje, tj. neprohraje,
12 = zápas neskončí remízou.

Příklad výpočtu kurzu u naprosto vyrovnaného fotbalového utkání

V následujícím příkladu předpokládáme fotbalové utkání mezi soupeři, jejichž šance bookmaker sázkové kanceláře považuje za naprosto vyrovnané. To znamená, že v utkání se stejnou pravděpodobností 1/3 (nebo 0,33 či 33,33 %, chcete-li; použití zlomku pro další výpočty je však v tomto případě přesnější) může zvítězit domácí tým, hosté, nebo může nastat remíza. Údaje zapíšeme do tabulky a vypočteme sázkové kurzy pro všechny možné výsledky utkání.

Příklad výpočtu sázkového kurzu, kdy jeden tým je silně favorizován

Nakonec vypočteme sázkové kurzy pro utkání, ve kterém je jeden z týmu velkým favoritem. Na pomoc si můžeme vzít například zápas Manchester Utd – Wigan. Pravděpodobnost, že vyhraje Manchester Utd bookmaker odhaduje na 0,75 (75 %), pravděpodobnost remízy je 0,15 (15 %) a výhry hostů pouze 0,1 (10 %); kontrola: 0,75 + 0,15 + 0,1 = 1 (100 %).

Poznámka: Pravděpodobnost se v matematice zadává v desetinném tvaru (je definována na intervalu 0 až 1), nikoliv v procentech. Na druhou stranu, nic nebrání tomu pravděpodobnost vynásobit 100 a možná pro některé z vás je to přehlednější či srozumitelnější. Nyní pro ilustraci výpočty provedeme v %, na výsledek to však nemá žádný vliv (1 ÷ 0,75 je totéž jako 100 % ÷ 75 %).

Pro doplnění: pravděpodobnosti výsledků 10, 20 a 12 získáme prostým sečtením jednotlivých pravděpodobností, například u výsledku 10: 75 % + 15 % = 90 % atd.

Výpočet šance na výhru ze sázkového kurzu

Celý postup můžeme také otočit. Jaká je podle bookmakera sázkové kanceláře šance na výhru týmu, na který vypíše kurz například 1,8? Předpokládáme-li výši marže 10 %, šance na výhru je (100 % - 10 %) ÷ 1,8 = 50 %. Obecně tedy:

Šance na výhru v % = (100 % - marže) ÷ vypsaný kurz. Při marži 10 % pak: 90 % ÷ kurz.

Šance na výhru pro běžně vypisované sázkové kurzy jsou uvedeny v následující tabulce.

Mohlo by vás také zajímat

• Kdy je vypsaný sázkový kurz výhodný;
• Užitečné kalkulačky v MS Excel pro kurzové sázky (ke stažení);
• Proč se kurzy vícero sázkových příležitosti násobí;
• Jak se spočítá marže sázkové kanceláře dle vypsaných kurzů;
• Kurz na výsledek MS ve fotbale 2014: Brazílie-Německo 1:7;
• Jak určit pravděpodobnost výhry z výsledného kurzu na tiketu;
• Jak obrat sázkovou kancelář?!
• Netypické sázky: broučí zápasy (nosorožíci) v Asii.

Sázkový kurz v angličtině.