Eurojackpot: akce „5 mega pro Čechy“ – pravděpodobnost výhry

Od 8. května do 12. června 2015, tj. celkem 6 pátků po sobě, se v Eurojackpotu bude losovat 5 výherců, kteří obdrží prémii 1 milion korun. Do slosování bude zařazen každý, kdo si vsadí Eurojackpot obvyklým způsobem. Není třeba nic připlácet. Jaká je pravděpodobnost, že vyhrajete 1 milion korun „zdarma“?

Možná jste trochu podezíraví a říkáte si, proč byste něco – možnost vyhrát 1 milion – dostávali zdarma. Ono to tak úplně zdarma totiž není. Výhry se vyplácejí z fondu hry Mega Milion. Fond je tvořen z rozdílu cen sázenky v korunách a v eurech.

Jeden sloupek v Eurojackpotu u nás stojí 60 Kč, ale v zemích, kde se platí eurem (připomeňme, že Eurojackpot se hraje v 16 zemích), stojí 2 eura. Aktuální kurz je asi 27,50 Kč/euro. Například německý sázkař tak za 1 sázku (1 sloupek) platí přibližně pouze 55 Kč, kdežto Čech 60 Kč. Hra Mega Milion má právě za cíl srovnat rozdílné ceny vlivem měnových kurzů, a to formou sázky zdarma.

Jak se účastnit hry Mega Milion o 5 × 1 milion Kč

Do slosování jste zařazeni automaticky – ke každému vsazenému sloupku v Eurojackpotu dostanete unikátní 7místní kód. Každý pátek ve výše uvedeném období bude generátorem náhodných čísel vylosováno 5 vítězných kódů z platných kódů pro dané losování. Jak bylo zmíněno, losování se týká pouze českých občanů a proběhne v sídle Sazky, jinak hlavní losování Eurojackpotu probíhá ve finských Helsinkách.

Pravděpodobnost výhry 1 milionu

Sedmimístný kód každého vsazeného sloupku tvoří tři písmena (na prvních třech pozicích) a čtyři číslice. Vstupní údaje a počet všech možností ilustruje následující tabulka.

Celkový počet všech možností (variací) je proto:

26 × 26 × 26 × 10 × 10 × 10 × 10 = 175 760 000.

Matematicky řečeno, jde o variace s opakovaním, neboť záleží na pozici prvků ve vylosovaném kódu a prvky se mohou opakovat. Například kód AAX0099: písmeno A se opakuje dvakrát, stejně tak číslice 0 a 9, ale záleží na tom, kde se nacházejí (proto jde o variace, nikoliv o kombinace). Pokud byste měli na vašem tiketu kód XAA0099, tak máte smůlu (ledaže by to tedy nebyl další z vylosovaných výherních kódů).

Kdežto kdyby v klasickém losování Eurojackpotu byla tažena například čísla 12, 14, 18, 38, 46 a 9, 10 – tato čísla sázkaři z Pardubického kraje zajistila dne 15.05.2015 rekordní výhru 2 466 milionů korun – tak by bylo lhostejné, zda by například dvanáctka šla jako první nebo poslední v pořadí (tudíž jde o kombinace) → variace vs permutace vs kombinace srozumitelně.

Dobrá zpráva – záleží na počtu vsazených sloupků (kódů)

Pravděpodobnost výhry určíme klasicky jako počet vyhrávajících možností vůči celkovému počtu možností. Výše jsme spočítali, že teoretický celkový počet možností je zhruba 176 milionů. Dobrá zpráva pro sázkaře je, že se losuje pouze z kódů platných pro dané slosování. A těch tolik, alespoň zatím, není.

Počet kódů se samozřejmě může lišit losování od losování podle toho, kolik sloupků Eurojackpotu bylo vsazeno. Na pomoc bychom si proto mohli vzít nějakou průměrnou hodnotu, tj. průměrný počet sloupků vsazených při jednom slosování, nebo namísto toho počet sloupků vsazených při posledním slosování.

Oslovili jsme Sazku. Dle odpovědi jejich Callcentra (z 28.05.2015) průměrný údaj neevidují a při posledním losování (22.05.2015) bylo v Eurojackpotu vsazeno 282 684 sloupků (ke každému sloupku je přidělen 1 kód). Jelikož se losuje 5 kódů, znamenalo by to v tomto případě, že pravděpodobnost, že vyhrajete 1 milion korun „zdarma“ ve hře Mega Plus, je:

5 ku 282 684 = 1 ku 56 537.

Mohlo by vás také zajímat

→ Pravděpodobnost, že vyhrajete Fabii ve Sportce;
→ Aktuální a historické výsledky Eurojackpotu;
→ Jak si představit malou pravděpodobnost výhry loterii?
→ České, zahraniční a nadnárodní číselné loterie – pravidla, pravděpodobnost výhry;
→ Články o loterijních hrách, zajímavosti;
→ Kolik byste nově museli utratit, abyste s jistotou vyhráli bonus ve Sportce (04.06.2014)
→ Chtěli byste vyhrát obří jackpot v loterii?