Hazardní-Hry.eu
Hazardní hry › Pravděpodobnost › Návratnost

Návratnost hráče při dlouhodobém sázení

Jak se určí nebo spočítá návratnost hráče při dlouhodobém sázení nějaké hry? Která hra nabízí matematicky nejlepší šanci na výhru? Sestavili jsme žebříček hazardních her podle jejich výhodnosti pro hráče.

Úvodem

Na našem webu často operujeme s pojmy jako výhoda, zisk či přesněji marže kasina, sázkové kanceláře či provozovatele hry. Myslíme tím jedno a totéž. Aby někdo mohl provozovat ziskově hazardní hry, musí mít nad sázejícím zajištěnu určitou trvalou či dlouhodobou výhodu. Budeme-li dále mluvit jen o „kasinu“, budeme tím myslet obecně provozovatele hry – kasino, sázkovou kancelář, provozovatele heren, ale mohl by to být i jeden z hráčů, který by se ujal role bankéře.

Co je (dlouhodobá) návratnost

Má-li kasino nad hráčem předem danou, matematickou výhodu, hráč nemůže očekávat, že se mu při sázení navrátí 100 % nebo dokonce více prostředků, které do hry vsadí.

Dlouhodobá návratnost hráče je rozdíl mezi výhodou kasina a 100 %. Z toho vyplývá, že, až na výjimky, bude návratnost hráče ze sázení nižší než 100 %. Samozřejmě platí vztah, že čím vyšší výhoda kasina, tím nižší návratnost hráče, a obráceně.

Stále klademe důraz na slovo dlouhodobá výhoda kasina, resp. návratnost hráče. Například bude-li kasino provozovat nějakou hru, při které s pravděpodobností 49 % získáte 1 Kč a s pravděpodobností 51 % prohrajete 1 Kč, bude dlouhodobá výhoda kasina 2 % a vaše dlouhodobá návratnost z této hry 98 %. Viz jak spočítat pravděpodobnost.

Vsadíte-li si několikrát, můžete vyhrát, rozdíl v pravděpodobnostech přece jen není tak veliký, ale čím déle budete hrát, tím spíše se budete blížit výsledku -2 % z každé sázky (z vašeho pohledu v průměru ztratíte 2 Kč z každé vsazené stokoruny), resp. návratnosti 98 %. Matematicky daná výhoda kasina se zákonitě projeví, štěstí netrvá věčně.

Stále mluvíme o hazardních hrách, jejichž výsledek typicky závisí čistě na náhodě. Hráč jej nemůže nijak ovlivnit svými schopnostmi, dovednostmi nebo herní strategií (podvody nepočítáme). Jde například o Ruletu, Craps nebo číselné loterie.

Návratnost hráče je přesně a hned od počátku daná. Přitom nesmíme zapomínat na to, že v jedné hazardní hře může existovat celá řada sázek, které mohou kasinu/hráči přinášet různě velkou výhodu/návratnost.

Hráč by měl být proto seznámen s výhodou kasina (svou návratností) u každé sázky, na kterou sází, a v ideálním případě si vybírat takové sázky, které mi slibují nejvyšší šanci na výhru, tj. s nízkou výhodou kasina, resp. vysokou návratností hráče. V tabulce níže je proto výhoda kasina a návratnost hráče uvedena v intervalech.

Pak jsou hry, kde zčásti nebo zcela hrají roli dovednosti hráče, jako Poker, Vrhcáby, kurzové sázení či dokonce Šachy. Některé z nich se nehrají v kasinech nebo kasino nevystupuje jako protistrana.

Žebříček hazardních her podle návratnosti hráče

Následující žebříček dává odpověď na otázku, jak je která hazardní hra (ne)výhodná pro hráče. Žebříček je řazen sestupně od nejlepší hry po nejhorší – v úvahu bereme horní interval návratnosti hráče, čím blíže 100 procentům, tím lépe. Jak jednotlivé hry dopadly, si můžete prohlédnout v tabulce.

Široký interval znamená, že sázející si musí dát pozor, nebo si být vědom, na co sází. Například u kostkové hry Sic Bo (Grand Hazard): vyberete-li si nejlepší možnou sázku, výhoda kasina dosáhne velmi přijatelných 2,8 %, tj. návratnost hráče je 100 – 2,8 = 97,2 %. Nicméně některé, až vyděračské sázky spoléhající na neznalost hráčů, přináší kasinu zisk až 47,2 %, tj. návratnost hráče je jen lehce nadpoloviční. Výsledky u některých jiných her si také zaslouží menší komentář, který následuje pod tabulkou.

Žebříček hazardních her podle návratnosti pro hráče
PořadíHraVýhoda kasinaNávratnost hráče
1.Black Jack0,5 % – 1 %99 % – 99,5 % *
2.Trente et Quarante<1 % – 1,25 %98,75 % – >99 %
3.Craps1,36 % – 16,67 %83,33 % – 98,64 % **
4.Ruleta francouzská1,35 % – 2,7 %97,3 % – 98,65 %
5.Baccarat1,46 % – 14 %86 % – 98,54 %
6.Francouzský bank1,60 %98,40 %
7.Ruleta americká2,63 % – 7,89 %92,11 % – 97,37 %
8.Sic Bo / Grand Hazard2,8 % – 47,2 %52,8 % – 97,2 %
9.Kopky (balíček 52 karet)7,69 %92,31 %
10.Automaty10 % – 20 %80 % – 90 %
11.Boule11,11 %88,89 %
12.Vingt-trois11,11 %88,89 %
13.Kopky (balíček 32 karet)12,50 %87,50 %
14.Pod a nad 716,67 % – 33,33 %66,67 % – 83,33 %
15.Loterie24,29 % – 64,28 %35,72 % – 75,71 %
16.Skořápky (bez podvádění)33,33 %66,67 %

* Pomyslným vítězem soutěže o to, která hazardní hra je pro hráče nejvýhodnější (kritériem je maximální možná návratnost), je karetní hra Black Jack. Typicky kasinu přináší výhodu pouze kolem 1 % i méně. Avšak velmi zdatní hráči Black Jacku mohou dokonce získat výhodu na svou stranu, tzn., že kasino by při dlouhodobém hraní ztrácelo a hráč měl návratnost vyšší než 100 %. Jde o náročnou techniku, které se říká „počítání karet“. Technicky je legální, ale psychicky je náročná i z toho důvodu, že ji kasina vidí velmi nerada. Hráče, které přistihnou při počítání karet, vykážou z kasina a umístí na černou listinu. Povedlo se to i americkému herci Benu Affleckovi.

V žebříčku druhá, Trente et Quarante (30 a 40), je méně známá hra, která bývá označována i jako karetní ruleta. Nabízí hráči také velmi dobrou šanci na výhru.

** Další hrou, která stojí za zmínku, je propracovaný Craps, král kostkových her. V žebříčku je před francouzskou ruletou, i když má „papírově“ o setinku nižší návratnost.  Je to proto, že v Craps kasina u některých sázek umožňují navýšit původní sázky o tzv. poměrové sázky. Poměrové sázky jsou vypláceny přesně v poměru, který odpovídá pravděpodobnosti. Jde o tzv. férovou sázku. Na těchto sázkách má kasino nulový zisk, což snižuje zisk z původní sázky.

Výherní automaty obvykle přinášejí provozovateli marži 10 – 20 %, ale nelze vyloučit i vyšší hodnotu. Tak jsou automaty nastaveny a více nevydají.

U číselných loterií, a zhodnotili jsme jich již na třicet, často není třeba počítat výhodu provozovatele loterie na základě pravděpodobnosti, neboť tento údaj je předem dán. Například u Sportky, nové loterie Eurojackpot, ale i jiných, je dána tzv. výherní kvóta, a to 50 % z vybraných vkladů. Návratnost hráče z loterie je potom 50 %. I kdyby jeden jediný hráč pokryl všechny sázky, dostal by zpět maximálně polovinu svého vkladu do hry.

Hry, které stojí tak trochu mimo

Hry, které stojí tak trochu mimo, jsou dříve zmíněné tzv. dovednostní hry. Prvek náhody doplňuje, nebo potlačuje, prvek dovednosti. Velmi často není protihráčem kasino (které musí mít nějakou výhodu, aby mohlo v dlouhém období vydělávat).

Dovednostním hrám zřejmě vévodí Poker. Dobrý hráč v dlouhém období přehraje hráče špatného. Krátkodobě může mít i slabý hráč štěstí – na karty, příznivý průběh hry, ale štěstí netrvá věčně a je potlačeno uměním hráčů. V pokeru nezáleží jen na kartách, nýbrž na strategii, psychologii, znalosti soupeřů, ale i statistiky. Při pokerových turnajích kasina berou určitou provizi, ale jen za zprostředkování hry a od všech hráčů. Výsledek každého jednotlivého hráče pak závisí na jeho dovednostech.

Dalším příkladem je skvělá kostková hra Vrhcáby (Backgammon). Vrhání kostkou je náhodný prvek, ale hra je plná strategických možností, které mnohdy zásadně umožňují ovládat výsledek hry, a tedy i sázky.

Šachy jsou ryze dovednostní hrou. Jsou zde uvedeny jako určitá rarita, stejně tak způsobem, jakým je lze hrát o peníze.

U kurzového sázení má sázková kancelář nad sázejícím určitou výhodu, ale přesto sázkař, který je lepší než bookmaker, může vydělávat. Bookmaker stanoví kurzy k sázkovým událostem podle toho, jak se mu výsledky jeví pravděpodobné a sázkové kurzy sníží o marži sázkové kanceláře. Dobrý sázkař umí vyhledávat podhodnocené a nadhodnocené kurzy.

Posledními dvěma hrami jsou karetní Formuška a Srdce (známá z Windows). Výsledek závisí na náhodě a částečně i na umění hráčů, i když jde spíše o to, aby některý z hráčů nehrál vysloveně špatně. Jsou to hry, v kterých je bank rozdělen mezi zúčastněné hráče. Pokud by všichni hráči byli na stejné herní úrovni (rozdíly by zde neměly být tak výrazné jako u her výše), nikdo by v dlouhém období neměl být ani v plusu, ani v minusu.

Mohlo by vás také zajímat