První test systému Anti-martingale vs. Martingale

V následujícím článku poprvé otestujeme ruletní systém Anti-martingale a navážeme tím také na předchozí testy, které se věnovaly slavnějšímu bratříčkovi, systému Martingale. Test opět provádíme pomocí excelové simulace 100 000 roztočení rulety, a jelikož použijeme naprosto stejnou řadu čísel, budeme moci výsledky testů obou systémů porovnat.

Stručně k systému Anti-martingale. Podstatou systému Anti-martingale je zdvojnásobování sázek po (každé) výhře. Tím se zásadně liší od systému Martingale, kde se sázky zdvojnásobují po prohře, a to tak dlouho, dokud nevyhrajeme (či nenarazíme na horní limit sázek stanovený kasinem). Prakticky je Anti-martingale určitou sázkou na sérii, neboť si předem určíme, jak dlouho necháme původní sázku, včetně výher z ní plynoucí, na stole ležet se násobit.

Jak testujeme. Sázka na sérii tří výher

V našem testu si vybereme třeba Anti-martingale s délkou série 3, což není ani moc, ani málo, ale zhodnotíme i další různě dlouhé série. Výše sázky činí vždy 100 Kč a neustále budeme sázet na červenou barvu. To proto, že takto jsme se sázeli i u předchozích testů týkajících se systému Martingale. Z pohledu pravděpodobnosti je jedno, na kterou barvu v kterýkoliv okamžik hraní sázíme – viz článek Deziluze hráče rulety.

To znamená, že vsadíme 100 Kč na červenou barvu. Pokud vyhrajeme, ponecháme původní sázku 100 Kč včetně výhry 100 Kč na stole, tedy celkem 200 Kč, stále na červené barvě. Jestliže opět vyhrajeme, do třetice (délka série 3) všechny peníze, nyní již 400 Kč, ponecháme na stole. Dokončíme-li úspěšně celou sérii, tj. třikrát po sobě vyhrajeme, získáme celkem 700 Kč čistého (2 × 400 = 800 – vklad do hry 100 = 700 Kč) a začneme novou sérii sázkou 100 Kč na červenou. Naopak, pokud kdykoliv prohrajeme, ztratíme pouze původní vklad do hry, což vyjádříme jako -100 Kč.

Průběh prvních dvaceti roztočení rulety simulace systému Anti-martingale uvádí Tabulka 1 (viz níže). Můžeme si všimnout, že za tu dobu se nám podařilo dokončit sérii tří výher po sobě pouze jednou. Klíčové však je, kolikrát se nám to podaří v průběhu celého testu. Navíc různé délky sérií mohou se stejnými čísly přinášet různé výsledky, což uvidíme později.

Na rozdíl od systému Martingale nás tedy nezajímá limit horní sázky, resp. teoreticky by nás zajímat mohl, pokud bychom se rozhodli pro délku série třeba 10 a více (původní vklad roste rychle – geometrickou řadou). U systému Martingale jsme proto provedli tři testy, které se liší dolním a horním limitem sázky (stanovují si jednotlivá kasina a mohou se různit), nicméně vytočená řada 100 000 čísel je vždy společná (totožná) pro všechny testy, aby je bylo možné mezi sebou porovnávat (naprosto stejná čísla jsou použita i v tomto testu systému Anti-martingale): první test s limity 100 Kč (min) / 10 000 Kč (max), druhý test začíná na 2 Kč a limity se zvyšují až na 10 000 Kč, třetí test je bez limitu sázek.

Tabulka 1: Prvních 20 spinů (z celkových 100 000) simulace systému Anti-martingale

Spin představuje pořadové číslo roztočení rulety, první až stotisící. Tipována je stále pouze červená barva. Každému spinu je náhodně přiřazeno jedno výherní číslo, které nese buď červenou, nebo černou barvu (Vytočeno). Například v prvním spinu bylo vytočeno číslo 31, černá. První sázka činí 100 Kč a po výhře se násobí podle délky série, kterou jsme si předem určili (v tomto případě 3). Sloupec Zisk/ztráta ukazuje čistý výsledek daného kola: při prohře -100 Kč, při dokončení série +700 Kč a pokud zatím není rozhodnuto (jsme uprostřed série) je ve sloupci uvedena nula. Bilance načítá jednotlivé zisky a ztráty a představuje tak vývoj hráčova konta v čase, jinými slovy, zdali je celkově v plusu, či v minusu.

Průběh a konečný výsledek testu (při délce série 3)

Zajímavý je pohled na grafický průběh testu systému Anti-martingale (s délkou série tří výher v řadě) – viz následující Obrázek 1. Na vodorovné ose jsou nanesena jednotlivá roztočení rulety 1 až 100 000, na svislé ose je bilance v Kč.

Obrázek 1: Graf vývoje hráčovy bilance při testu systému Anti-martingale s délkou série 3

Můžeme si všimnout, že přes menší počáteční úspěch (mírně kladnou bilanci) nabrala bilance sestupnou tendenci (s menšími „záškuby“, které nedokázaly trend zvrátit) a skončila v záporu asi 450 000 Kč. Přesná čísla a některé zajímavé statistiky uvádí Tabulka 2. Negativní průběh testu není překvapivý, neboť kasino má nad hráčem výhodu díky nule, která v testu prohrává ihned.

Tabulka 2: Statistika rekordů z testu systému Anti-martingale

Maximální jednotlivá výhra 700 Kč a maximální jednotlivá prohra 100 Kč jsou jasné, jiné ani býti nemohou. V testu systému Anti-martingale s délkou série tři jsme dosáhli nejlepší kladné bilance 7 500 Kč. Nejhorší záporná bilance 454 500 Kč si příliš neliší od konečné bilance -454 300 Kč. V průběhu testu se nám podařilo dokončit sérii tří výher po sobě 6 692krát a nedokončit 51 387krát. Zbytek do celkových 100 000 roztočení rulety je násobení, které se nám nepodařilo dotáhnout do konce. Konečnou bilanci bychom mohli zjistit (či ověřit) také následovně:
6 692 × 700 Kč + 51 387 × (-100 Kč) = -454 300 Kč.

Jiné délky série v testu systému Anti-martingale

Jak by test ruletního systému Anti-martingale dopadl s jinými délkami výherní série (a se stejnou řadou 100 000 náhodně vybraných čísel) si můžete prohlédnout na následujících dvou grafech. První z nich (Obrázek 2) zachycuje vývoj bilance hráče při délkách série tři až šest. Pro přehlednost jsou uvedeny průběhy pouze těchto čtyř možností. Například délka série 6 znamená, že vsadíte 100 Kč na červenou a necháte ji tam včetně výher ležet 6krát za sebou. Pokud by se vám podařilo vyhrát 6krát po sobě, čistá výhra by činila 6 300 Kč. Pravděpodobnost takové události je 1:75. Opět, pokud by se nepodařilo sérii dokončit, ztráta činí původně vsazených 100 Kč.

Obrázek 2: Graf vývoje bilance při testu systému Anti-martingale s délkou série 3 až 6

Graf vývoje bilance na Obrázku 2 potvrzuje fakt, že s rostoucí délkou série roste i výhoda kasina měřená na základě dlouhodobé očekávané hodnoty. Konkrétní čísla pro první až desátou sérii naleznete na stránce o systému Anti-martingale. Stejný závěr, až na výjimky, potvrzuje i Obrázek 3, který zobrazuje konečné bilance při délce série 1 až 15. U čísla „jedna“ nelze hovořit o sérii v pravém slova smyslu, tato možnost je uvedena v testu pro ilustraci a ukazuje, jak bychom dopadli, pokud bychom sázeli stále 100 Kč na červenou.

Poznámka: Vývoj bilance při délce série tři na Obrázku 2 je naprosto stejný jako na Obrázku 1, kde se jeví jako strmější. Je to však způsobeno pouze měřítkem na ose y.

Obrázek 3: Konečná bilance testu systému Anti-martingale při délce série 1 až 15

Obrázek 3 ukazuje, že čím delší série zkoušíme hrát, tím je zpravidla konečná ztráta vyšší (v důsledku vyšší výhody kasina) – až na výjimky – viz délka série 7 vs. 8 a 13. V tomto testu to vyšlo poměrně modelově, vždy ale záleží i na náhodě, na konkrétním vývoji hry, i když můžeme říci, že 100 000 roztočení rulety již umožní utvořit si obrázek.

Šťastná třináctka

Při bližším pohledu na Obrázek 3 si můžeme povšimnout, že výsledek série 13 skončil jako jediný v plusu. Náš test na 100 000 spinů bychom dokonce ukončili se ziskem 595 000 Kč čistého. Musíme zdůraznit, že se jedná o náhodu, nikoliv o univerzální návod, jak se systémem Anti-martingale zničit kasino.

V tomto testu by se skutečně vyplatilo sázet 100 Kč na červenou a výhry na ní ponechávat 13krát v řadě. Pravděpodobnost dokončení takové série je (18/37)13 = 0,000085491. Této pravděpodobnosti odpovídá sázkový poměr (kurz) 11 697 ku jedné. A původní stokoruna přinese zisk 819 100 Kč čistého. Vývoj bilance s délkou série 13 zachycuje graf na Obrázku 4.

Obrázek 4: Vývoj bilance hráče při testu systému Anti-martingale s délkou série 13

Vidíme, že v průběhu sto tisíci roztočení rulety se nám několikrát podařilo úspěšně dokončit sérii 13 výher v řadě (přesně šestkrát – viz kolmice směrem nahoru). Než bychom však narazili na první výhru po asi 11 tisíci zatočeních, prohrávali bychom po stovkách už přibližně 700 000 Kč. Na další výhru bychom čekali přes 40 tisíc spinů a naše bilance by se prohloubila do ztráty přes 2 miliony korun. Otázkou je, který hráč by to unesl, a to jak finančně, tak nervově. Důležité je nejen to, zdali a kolikrát se nám podaří sérii dokončit, ale také kdy. Dalším omezujícím faktorem této „vysokosériové“ strategie by mohl být limit maximální sázky – asi ne všechna kasina by umožnila vsadit více než 800 000 Kč na barvu.

Závěr

První test systému Anti-martingale, postavený na stejných číslech a předpokladech, s jakými jsme testovali systém Martingale, ukázal, že ani strategie násobení původního vkladu (s tím, že riskujeme pouze jeho ztrátu) nedokáže překonat výhodu kasina. Ostatně jiný závěr by byl velmi překvapující a tvrdit, že to nějaký ruletní systém dokáže, by bylo velmi nesolidní (kasina by pak těžko existovala). K překonání kasina by byla nutná notná dávka štěstí – viz pozoruhodný vývoj testu systému Anti-martingale s délkou série třináct, vysoký kapitál do hry a nejlépe neexistence omezení (limitů) ze strany kasin. To potvrzuje i závěrečná Tabulka 3.

Tabulka 3: Čistá výhra při dokončení série a její pravděpodobnost

Sloupec „1 z …“ je pouze jiným, a asi přehlednějším, vyjádřením pravděpodobnosti. Uvedené číslo současně představuje férový sázkový kurz, který by vám na danou délku série měla vypsat sázková kancelář a jeho význam je stejný jako ve sportu.

Mohly by vás zajímat také další testy a systémy:

→ Test systému Anti-martingale (2) vs. rovné sázky (červená/černá);
→ Test systému Martingale;
→ Test systému Fibonacci;
→ Test oblíbené sázky filmového agenta Jamese Bonda;
→ Test sázky na jedno číslo v ruletě;
→ Testování a simulace ruletových systémů;
→ Ruletní systémy.