Co je variance v pokeru a hodnota $ EV Adjusted
Variance je statistická veličina, která udává, nakolik se hodnoty v krátkém období budou lišit od dlouhodobého průměru. Není třeba se obávat tohoto statistického jazyka, vše si vysvětlíme na příkladech. Ukážeme si také, jakým způsobem lze měřit, jestli jsme měli štěstí, nebo smůlu pomocí veličiny $ EV Adjusted.
Variance
Poker je hrou o dovednostech (skill), nikoliv o náhodě (chance). S tímto tvrzením souhlasí většina hráčů, hlavně profesionálních. Rozporovat to mohou pouze neúspěšní hráči, kteří za svými neúspěchy vidí pouze náhodu, nikoliv své vlastní chyby. V pokeru platí okřídlené rčení: „Pokud si neustále stěžuješ na náhodu, tak nejsi dobrý hráč.“ Ale dost už, podívejme se nyní, co je variance (VAR) – česky rozptyl – a jak to s tímto souvisí.
I když je poker hra dovednosti, náhoda hraje určitou roli. To, že je někdo lepší hráč pokeru než jiný, neznamená, že lepší hráč vyhraje vždy všechny hry. Špatný hráč může mít štěstí na karty a lepšího hráče porazit. Není však možné mít štěstí napořád a časem se musí lepší hra projevit. A o tom to je, o krátkém a dlouhém období, resp. o malém a velkém počtu odehraných hand. V krátkém období může hrát náhoda větší roli, v dlouhém období je potlačena dovednostmi hráče či dobrou hrou nebo dobře přijímaným rozhodnutími, chcete-li.
Bohužel pro všechny fanoušky a skutečné znalce podstaty pokeru a umění vyhrávat, první české soudní rozhodnutí o pokeru říká něco jiného (06.11.2013).
Odehrajete-li dostatečně velký počet her (hand), můžete určit, jaké je vaše průměrná dlouhodobá ziskovost (profit, ROI). Aby to nebylo jednoduché, je diskutabilní, co je to dostatečně velký počet hand. Dokonce i někteří profesionální hráči nemusí po x tisíci hrách vydělat ani dolar. Jisté ale je, že čím delší je tato řada odehraných hand, tím více a tím přesněji se začnou objevovat pravidelnosti a „ustanoví se“ průměrná míra ziskovosti hráče. Dlouhodobá ziskovost u dobrého hráče (ztrátovost u špatného hráče) ukazuje, že poker není o náhodě, ale o umu.
Variance v pokeru představuje krátkodobé odchylky od očekávané dlouhodobé průměrné míry ziskovosti hráče. To opět znamená, i když to zahraji dobře, můžu prohrát, a i když mám horší šanci na výhru, můžu prohrát. S tím je prostě třeba počítat, určitá míra variance se bude (krátkodobě) vyskytovat vždy, bude však potlačena v delším období.
Pokerový hráč by při výskytu variance neměl propadat panice, ale vytrvat, dobrá hra (resp. dobré hraní) se musí časem kladně projevit. Na druhou stranu by hráč měl být k sobě kritický a upřímný a nezaměňovat špatnou hru za varianci. Zcela zásadní je také dodržovat pravidla bankroll managementu, tedy hrát takové limity, které stav hráčova pokerového konta umožňuje.
- Význam, výpočet a praktické využití variance na jednoduchých příkladech („základní kurz“);
- Ukázkový výpočet variance v pokeru u turnaje Sit and Go pro 9 hráčů.
Dá se vůbec nějak změřit, jestli jsem měl štěstí, nebo smůlu? Odpověď přináší následující kapitola.
$ EV Adjusted
Podívejme se nejprve na klíčovou zkratku EV. Pochází z anglického Expected Value – očekávaná hodnota. EV nedělá nic jiného, než že posuzuje, kolik můžete vyhrát a s jakou pravděpodobností, a kolik můžete prohrát a s jakou pravděpodobností. EV se vztahuje k dlouhému období a je to určitý střední („průměrný“) odhad očekávaného výdělku.
Dobré rozhodnutí v pokeru je takové, při kterém je EV kladné (pokud možno maximální), někdy se označuje jako +EV. Opakem jsou špatná rozhodnutí, při kterých je očekávaný výdělek záporný -EV. Čím vyšší +EV, tím lépe. Nejlépe to vysvětlí příklad.
Příklad na +EV, -EV
Představte si následující pokerovou situaci.
| V ruce držíte | a na boardu leží karty |
Máte tedy neúplnou barvu (flush draw). Pravděpodobnost, že si barvu dotáhnete, je přibližně 0,2 či 20 %, chcete-li. V potu je $100 a váš soupeř na turnu vsadí $25. Vyplatí se vám callnout?
Spočítejme si EV. Slovně: s pravděpodobností 20 % můžeme vyhrát pot $125 ($100 + $25) a s pravděpodobností 80 % můžeme ztratit $25, které bychom dorovnali. Potom:
EV = 0,2 × $125 + 0,8 × (-$25) = $25 – $20 = +$5.
Závěr: očekávaná hodnota je kladná (+EV), v tomto případě je vhodné dorovnat. V každé takové situaci bychom v dlouhém období (po hodně takto odehraných situacích) získali v průměru 5 dolarů. Opět, neznamená to, že bychom pokaždé vyhráli $5, ale v dlouhodobém měřítku by jednotlivé výhry a prohry v této situaci k tomuto výsledku směřovaly!
Zkusme si ještě příklad upravit, a sice že váš protihráč by vsadil $50 namísto $25. Vyplatilo by se vám dorovnat i v této situaci? Opět si spočítáme EV, přičemž pravděpodobnosti výhry a prohry zůstávají stejné, ale můžeme vyhrát pot $150 ($100 + $50) a ztratit $50:
EV = 0,2 × $150 + 0,8 × (-$50) = $30 – $40 = -$10.
Závěr: pokud by soupeř na turnu vsadil 50 dolarů, pak se nám nevyplatí tuto sázku dorovnat, neboť očekávaná hodnota tohoto rozhodnutí je záporná (-EV). V každé takové situaci, teď i v budoucnu, bychom pravděpodobně ztratili 10 dolarů. Nejlepším rozhodnutím v dané situaci by proto byl fold.
Dodatek k výpočtu pravděpodobnosti. Ještě by vás mohlo zajímat, jak jsme přišli na 20procentní šanci na výhru. V balíčku je 13 srdcových karet, 4 z nich vidíme, proto v balíčku zbývá ještě 9 srdcí (skryté karty soupeře nás nezajímají, neboť může držet jakékoliv karty, srdce i nesrdce). V celém balíčku je pak 52 karet a 8 karet již bylo rozdáno (2 mé, 2 soupeře, 4 na stole), tudíž v balíčku zbývá 44 karet. Pravděpodobnost dotažení flushe je pak 9/44 = 0,2045 = 20,45 %.
A teď, co znamená $ EV Adjusted
Doslova „$ EV Adjusted“ nebo „Dollar EV Adjusted“ znamená „na dolary upravená/přizpůsobená očekávaná hodnota“. Místo dolarů si můžeme představit i koruny nebo jakékoliv peníze (či spíše měny).
Je to jeden ze způsobů, kterým si dá měřit, zdali jsme měli štěstí, či naopak. Poměřuje již realizované zisky a ztráty s jejich pravděpodobnostmi. Je to trochu obdoba předchozího příkladu na +EV/-EV, ale hodnocení probíhá až ex-post, po odehrané hře (nejde tedy o rozhodnutí, zdali do sázky jít, či nikoliv). Nejlépe to vysvětlí opět příklad.
Příklad
Představme si určitou pokerovou situaci – která již se například dohrává do konce a nemáte již žádnou možnost ji ovlivnit –, v níž máte šanci na výhru 80 % (neboli 0,8) a v potu je $100.
Vaše $ EV Adjusted je 0,8 × $100 = $80. To můžeme označit jako určitou férovou hodnotu, která vám s touto šancí na výhru přísluší neboli je „fér“, abyste v této situaci získali $80 (mohlo by vás také zajímat, co je → férová sázka). Pokud však skutečně vyhrajete, získáte celý bank $100, tedy +$20.
Pravděpodobnost prohry ve stejné situaci je 20 % (100 % – 80 %). Riziko ztráty vzhledem k pravděpodobnosti se dá vyjádřit (opět) jako 0,2 × $100 = $20. Pokud byste měli za dané situace prohrát, bylo by fér ztratit pouze $20. Ve skutečnosti však ztratíte celých $100, což je -$80 oproti tomu, co by bylo „fér“.
Závěr
Je-li hodnota $ EV Adjusted kladná, měli jste štěstí, je-li hodnota $ EV Adjusted záporná, měli jste smůlu. Tyto hodnoty můžete sečíst za určitý cyklus her a zjistit, jestli jste podle průměrného očekávaného výsledku měli štěstí, či smůlu.
Ze všeho, co bylo napsáno na této stránce, lze pak udělat následující závěr: platí, že hráč, který chce být úspěšný v pokeru, by se měl snažit o maximalizaci očekávané hodnoty (EV) a minimalizaci variance (VAR), tj. odchylek od své očekávané ziskovosti.
Variance a Dollar EV Adjusted v angličtině