Hazardní hry › Loterie › Lucky six

Lucky six – číselná loterie od Fortuny

Lucky six je relativně nová číselná loterie od společnosti Fortuna. Jaká je pravděpodobnost výhry a návratnost při dlouhodobém sázení?

Pravidla

V loterii Lucky six sázející tipuje 6 čísel ze 48, přičemž v každém slosování je pomocí generátoru náhodných čísel postupně vylosováno 35 výherních čísel. Minimální sázka na jedno slosování je 20 Kč, maximální 500 Kč, a výhra je dána výherním násobkem podle toho, kdy (či jak rychle) se sázejícímu podaří uhodnout 6 čísel.

Například, pokud by se sázejícímu podařilo, že hned prvních 6 vylosovaných čísel je 6 čísel, která tipoval, vyhrává nejvyšší možnou výhru 10 000násobek svého vkladu. Obecně platí, že čím vyšší výhra, tím nižší pravděpodobnost a opačně. V tomto případně je pravděpodobnost, že se to sázkaři hned takto podaří, asi 1 ku 12 milionům.

Pokud by se sázejícímu podařilo uhodnout svých 6 čísel ze 7 vylosovaných, získává druhou nejvyšší výhru 7 500násobek svého vkladu. Jak je zmíněno výše, losuje se postupně 35 čísel a záleží na tom, kdy sázející uhodne poslední číslo ze svých 6 tipovaných. Pokud je neuhodne ani v 35. tahu, sázku prohrává.

Sázku lze předplatit na 10 nejbližších slosování a losuje se každých 5 minut od 00:00 do 23:55 hod. Za den se tedy uskuteční 288 slosování (den má 24 hodin × 60 minut = 1440 minut / 5minutovým intervalem = 288 slosování/den), která jsou na sázence označena číslem 1–288.

Výhry a pravděpodobnost výhry

Výhry jako výherní násobky a pravděpodobnost výhry uvádí následující tabulka. Výherní násobky jsou dány herním plánem provozovatele loterie. Pravděpodobnost výhry v této tabulce je pravděpodobnost, že vyhrajete nejpozději v 6., 7., 8. pořadí atd. Pravděpodobnost je uvedena v desetinném tvaru i přehledněji ve formátu 1 ku …

Tabulka 1: Tabulek výher a pravděpodobnost výhry v loterii Lucky six (Fortuna)
Pořadí	Výherní násobek	Pravděpodobnost výhry	jako 1 ku …
6	10 000×	0,00000008	12 271 512
7	7 500×	0,00000057	1 753 073
8	5 000×	0,00000228	438 268
9	2 000×	0,00000685	146 089
10	1 000×	0,00001711	58 436
11	500×	0,00003765	26 562
12	200×	0,00007530	13 281
13	100×	0,00013984	7 151
14	70×	0,00024471	4 086
15	50×	0,00040786	2 452
16	40×	0,00065257	1 532
17	30×	0,00100851	992
18	25×	0,00151277	661
19	20×	0,00221097	452
20	17×	0,00315853	317
21	15×	0,00442195	226
22	14×	0,00608018	164
23	13×	0,00822613	122
24	12×	0,01096817	91
25	11×	0,01443180	69
26	10×	0,01876134	53
27	9×	0,02412172	41
28	8×	0,03070037	33
29	7×	0,03870917	26
30	6×	0,04838646	21
31	5×	0,05999921	17
32	4×	0,07384518	14
33	3×	0,09025522	11
34	2×	0,10959562	9
35	1×	0,13227058	8
Prohra	0×	0,86772942	1,15

Zdroj: výherní násobky – herní plán Fortuny www.ifortuna.cz/file/61496f4d91c0aa08e0426ec0 [cit. 2021-11-24]; výpočty a zpracování vlastní

Návratnost při dlouhodobém sázení

Návratnost sázejícího při dlouhodobém sázení číselné loterie Lucky six jako obvykle spočítáme pomocí tzv. očekávané hodnoty (Expected Value – EV), což je vážený průměr, který jednotlivé čisté výhry a ztrátu vkladu násobí příslušnými pravděpodobnostmi výhry a pravděpodobností ztráty vkladu (prohry).

Pravděpodobnost je v následující tabulce spočtena tak, že vyhraju právě v 6. pořadí (hned), právě 7. pořadí, tj. až v 7. pořadí – pravděpodobnost, že bych to stihl již v 6. pořadí je odečtena, právě v 8. pořadí, tj. nikoliv dříve, tzn. pravděpodobnost, že bych vyhrál již v 7. nebo 6. pořadí je odečtena atd.

Tabulka 2: Výpočet očekávané hodnoty a návratnosti při dlouhodobém sázení loterie Lucky six (Fortuna)
Pořadí	Výherní násobek	Čistý výherní násobek	Pravděpodobnost výhry	1 ku …	EV
6	10 000×	9 999×	0,00000008	12 271 512	0,00081481
7	7 500×	7 499×	0,00000049	2 045 252	0,00366654
8	5 000×	4 999×	0,00000171	584 358	0,00855469
9	2 000×	1 999×	0,00000456	219 134	0,00912227
10	1 000×	999×	0,00001027	97 393	0,01025742
11	500×	499×	0,00002054	48 696	0,01024715
12	200×	199×	0,00003765	26 562	0,00749199
13	100×	99×	0,00006454	15 494	0,00638943
14	70×	69×	0,00010488	9 535	0,00723652
15	50×	49×	0,00016314	6 130	0,00799396
16	40×	39×	0,00024471	4 086	0,00954381
17	30×	29×	0,00035595	2 809	0,01032244
18	25×	24×	0,00050426	1 983	0,01210218
19	20×	19×	0,00069820	1 432	0,01326585
20	17×	16×	0,00094756	1 055	0,01516097
21	15×	14×	0,00126341	792	0,01768780
22	14×	13×	0,00165823	603	0,02155700
23	13×	12×	0,00214595	466	0,02575135
24	12×	11×	0,00274204	365	0,03016246
25	11×	10×	0,00346363	289	0,03463632
26	10×	9×	0,00432954	231	0,03896586
27	9×	8×	0,00536038	187	0,04288306
28	8×	7×	0,00657865	152	0,04605056
29	7×	6×	0,00800879	125	0,04805276
30	6×	5×	0,00967729	103	0,04838646
31	5×	4×	0,01161275	86	0,04645100
32	4×	3×	0,01384597	72	0,04153791
33	3×	2×	0,01641004	61	0,03282008
34	2×	1×	0,01934040	52	0,01934040
35	1×	0×	0,02267496	44	0,00000000
Prohra	0×	-1×	0,86772942	1,152432977	-0,86772942
				EV	-0,24127638
				Návratnost	0,75872362

Když se sečteme všechny dílčí pravděpodobnosti výhry vynásobené čistými výherními násobky a pravděpodobnost prohry vynásobenou -1, získáme očekávanou hodnotu (EV) přibližně -0,2413 či -24,13 %. To znamená, že z každé koruny vsazené do loterie Lucky six v dlouhodobém průměru pravděpodobně ztratíme 24,13 %, a to dává dlouhodobou návratnost (doplněk do 100 %) 75,87 %. To je také hodnota, kterou v herním plánu Fortuna označuje jako dlouhodobou průměrnou výherní jistinu. Například u Sportky je tato hodnota 50 %. Jak jsou na tom další loterie se můžete podívat v žebříčku loterijních her.

→ 9 z 49
→ Bingo
→ Eurojackpot (nadnárodní loterie)
→ Euromiliony
→ EuroMillions (nadnárodní loterie)
→ Extra renta
→ Fofr 8/25 + barva
→ Fofr 10/20
→ Grand
→ Kameny
→ Kasička
→ Keno (kasinová verze)
→ Keno (česká verze od Sazky)
→ Korunka
→ Kostky (Chance)
→ Kostky (Sazka)
→ Linie
→ Loto
→ Lotto (Německo)
→ Meloun a 20/80
→ Powerball (USA)
→ Ruleta (loterijní)
→ Sportka
→ Stírací losy
→ Superloto
→ Šťastných 10
→ Tipšestka
→ Trojka a 3/21
→ Účtenkovka
→ Zlatých 11

→ Hodnocení šance na výhru v loterii
→ Žebříček loterijních her
→ Články o loterijních hrách

Sdílej tuto stránku na Facebooku