Loterie Fofr (tah 10 z 20, Fortuna)
Fofr je další méně známou loterií od společnosti Fortuna. Podíváme se, jakou slibuje šanci na výhru při dlouhodobém sázení.
Jak se hraje
V číselné loterii Fofr od Fortuny se táhne deset (10) čísel z dvaceti (20). Hráči si mohou vsadit 5 až 8 čísel, a aby byli úspěšní, musí všechna tipovaná čísla uhodnout správně. Výhry jsou dány v korunách a jsou odstupňovány sestupně podle počtu tipovaných čísel. Vklad do hry činí vždy 20 Kč.
Nejvyšší výhru 20 000 Kč může získat ten, kdo tipuje 8 čísel a všech 8 čísel uhodne správně. Při 7 tipovaných a 7 uhodnutých číslech výhra činí 6 000 Kč, při 6/6 je výhra 2 000 Kč a konečně při 5/5 můžete vyhrát 500 Kč. V principu je hra Fofr podobná loteriím Trojka a Fortuna 3/21 a Meloun a Fortuna 20/80.
Pravděpodobnosti výhry a prohry v loterii Fofr
Všechny výhry podle počtu tipovaných čísel, ale i ostatní důležité charakteristiky loterie Fofr, uvádí Tabulka 1. Jelikož musíme uhodnout všechna čísla, která tipujeme, jedná prakticky o čtyři různé (pod)hry. V loterijní hře Fofr neexistují žádné nižší výhry (například, že by se tipovalo osm čísel a stačilo uhodnout jen pět). Můžeme si proto všimnout, že každý řádek tabulky samostatně hodnotí každý počet vsazených (tipovaných) čísel.
Nejdůležitější charakteristikou každé hry je očekávaná hodnota (EV – Expected Value), která ukazuje, jak na tom pravděpodobně budeme při dlouhodobém sázení, tj. kolik budeme v průměru ztrácet z každé vsazené koruny. K ní se postupně dostaneme přes výpočty pravděpodobností výhry a prohry a jejich poměření s možnými korunovými výhrami.
Tabulka 1: Výhry, pravděpodobnosti a očekávaná hodnota u loterie Fofr (Fortuna)
Zdroj dat: vsazeno, uhodnuto, kurzy – Fortuna [cit. 2012-10-07]; výpočty a zpracování vlastní
Pro ukázku můžeme začít pravděpodobností zisku nejvyšší výhry ve Fofr, tj. tipováním a uhodnutím všech osmi čísel. Pravděpodobnost zjednodušeně definujeme jako počet příznivých možností dělený počtem celkovým možností. Jednodušší je zjistit počet celkových kombinací deseti čísel (desetic), které můžeme utvořit z dvaceti čísel. Tradičně si pomůžeme Excelem a jeho funkcí =KOMBINACE(20;10)
a získáme hodnotu 184 756
celkových kombinací; tato hodnota bude ve jmenovateli.
Při určení počtu vyhrávajících možností se řídíme touto úvahou: je třeba tipnout 8 čísel z 8 (= 1 možnost), ale nutné vzít v potaz také to, kolikrát se nám to může podařit, tedy zbylé dvojice ze zbylých dvanácti čísel, a dostaneme si na hodnotu 66
kombinací. Pravděpodobnost, že vyhrajeme nejvyšší výhru v loterii Fofr pak je:
66 ÷ 184 756 = 0,000357227911407478
, jinými slovy 1 z 2 799
.
Obdobným způsobem spočítáme pravděpodobnosti výhry pro ostatní počty vsazených čísel. Pravděpodobnosti prohry zjistíme jednoduše tak, že pravděpodobnost výhry odečteme od čísla 1 (či 100 %).
Víme, že vklad do hry činí 20 Kč. Jako obvykle, zejména pro výpočet očekávané hodnoty (EV), je vhodné si výhry převést na násobky vkladu. Výhry tedy vydělíme číslem 20. V dalším kroku (sloupci tabulky) od tohoto čísla odečteme ještě jedničku, která značí vklad do hry, a zjistíme, kolik v čistém vyhrajeme (sloupec „…čistá výhra“), nebo prohrajeme (sloupec …prohra). „Výplatní poměr“ u prohry je minus jedna, protože -1 krát vklad 20 Kč = ztráta vkladu 20 Kč.
Vše dohromady: jak na tom budeme při dlouhodobém sázení
V předchozích krocích jsme si připravili podklady pro výpočet očekávané hodnoty. V jednotlivých řádcích tabulky pravděpodobnosti výhry vynásobíme možnými čistými výhrami (stanovenými jako čisté výplatní kurzy) a pravděpodobnosti prohry vynásobíme číslem -1. Sečteme-li tyto dva údaje, získáme očekávanou hodnotu (EV) pro každý řádek, resp. každý počet tipovaných čísel.
Vidíme, že zdaleka nejhůře dopadlo tipování osmi čísel. Sázkové společnosti (Fortuně) přináší výhodu asi 64 %
. Jako obvykle platí, že výhoda sázkovky = nevýhoda sázejícího. Pokud byste tímto způsobem dlouhodobě sázeli, pravděpodobně byste v průměru ztratili asi 64 haléřů (64 %) z každé vsazené koruny. Tuto sázku tedy nelze doporučit, protože převyšujeme obvyklé meze – u českých loterií nejsou výjimkou výhody sázkovky kolem 50 %
. Špatně dopadla také sázka na pět čísel. Sázky na 7 a 6 čísel jsou jakž takž v normě. Můžete si prohlédnout, jak dopadly ostatní loterijní hry.
- 9 z 49
- Eurojackpot
- Euromiliony
- EuroMillions (nadnárodní loterie)
- Extra renta
- Fofr 8/25 + barva
- Fofr 10/20
- Grand
- Kameny
- Kasička
- Keno (kasinová verze)
- Keno (česká verze od Sazky)
- Korunka
- Linie
- Loto
- Lotto (Německo)
- Meloun a 20/80
- Mini renta
- Powerball (USA)
- Ruleta (loterijní)
- Rychlá 6
- Sportka
- Stírací losy
- Superloto
- Šťastných 10
- Tipšestka
- Trojka a 3/21
- Účtenkovka
- Zlatých 11