Hazardní hry › Loterie › Grand

Grand (5 z 30)

Grand je méně známá číselná loterie od Tipsportu. Losuje se pět čísel z třiceti. Vybrat si můžete ze čtyř variant hry, u nichž jsou výhry dány pevnými kurzy jako například u fotbalových utkání. Nabízí Grand lepší šanci na výhru než známější loterie?

Stručná pravidla

Ve hře Grand se losuje pět (5) výherních čísel z třiceti (30) čísel vložených do osudí. Tím se liší od známějších loterií, kde se počet čísel točí okolo 6/49, mezi které patří Sportka od Sazky, Loto a Superloto od Fortuny či Tipšestka od Tipsportu. Hrát můžete některou ze čtyř variant hry Grand, podle toho, zdali usilujete o tipnutí všech pěti čísel z pěti, nebo vám postačí tipnout správně jen 4 až 2 čísla. Počet čísel, který vám stačí uhodnout, si vyberete předem a tomu pak odpovídá případný výplatní kurz.

Nejvyšší výplatní kurz je samozřejmě stanoven pro možnost, že uhodnete správně všech 5 čísel z pěti čísel, která byla vylosována. Tato hra se nazývá 5-GRAND. Můžete hrát ale i nižší hry s nižšími výplatními kurzy – viz tabulka níže. Na tiketu vždy tipujete pět čísel. Postačí-li vám uhodnout správně pouze 4 / 3 / 2 čísla, hrajete hru 4-GRAND / 3-GRAND či 2-GRAND.

Minimální sázka na jednu sázenku je 5 Kč. Sázet můžete také rozpis, kde si určíte 5 až 12 čísel, z kterých počítač vygeneruje všechny možné kombinace pětic. Pak může vklad do hry klesnout na 1 Kč na jednu sázku. K sázkám se účtuje manipulační poplatek 10 %.

Výplatní kurzy, pravděpodobnosti výhry (a prohry)

Výplatní kurzy pro jednotlivé druhy hry, pravděpodobnosti výhry a prohry a další užitečné informace jsou uvedeny v tabulce 1. Například rozhodnete-li se hrát hru 5-GRAND, tipujete pět čísel a všech pět čísel musíte uhodnout. Hrajete-li hru 4-GRAND, tipujete stále pět čísel, ale k výhře postačí, aby byla vylosována jakákoliv čtveřice z pěti tipovaných čísel atd.

Každá hra v tabulce 1 je hodnocena samostatně. Nejprve spočítáme pravděpodobnost výhry; pravděpodobnost prohry určíme doplňkem do jedné, neboť součet pravděpodobností se vždy musí rovnat jedné.

Výplatní kurzy jsou stanoveny jako pevné společností Tipsport. Pro výpočet očekávané hodnoty (EV – Expected Value), tedy toho, jak na tom pravděpodobně budeme při dlouhodobém sázení, nás zajímá čistá výhra, tedy kolik nám zůstane po odečtení vkladu. Jelikož je k sázkám účtován manipulační poplatek 10 %, čistý výplatní kurz zjistíme tak, že od něj odečteme číslo -1,1 × (vklad a 10 procent či 110 %). To je současně „výplatní“ kurz pro případ prohry, což znamená, že ztratíme vklad do hry včetně manipulačního poplatku (ten mimochodem ztratíme vždy).

Tabulka 1 – Varianty hry, výplatní kurzy, pravděpodobnosti a EV v loterii Grand

Grand – varianty hry, výplatní kurzy, pravděpodobnosti a očekávaná hodnota

Zdroj: varianty hry viz https://home.tipsport.cz/doc_pob/podrobna_pravidla_sazek.pdf, kurzy viz https://home.tipsport.cz/page/kursy-losovanych-sazek [cit. 2012-09-05], výpočty a zpracování vlastní

Pravděpodobnost a šanci, že vyhrajeme hlavní hru 5-GRAND, tj. tipneme přesně všech 5 čísel z 5 vylosovaných (a z 30 celkových čísel), určíme následovně. Existuje pouze jedna (1) kombinace pěti čísel – jedna pětice – která je vyhrávající. Počet všech kombinací, které je možné vytvořit při losování pěti (5) čísel z třiceti (30) celkových, určíme třeba pomocí Excelu zadáním funkce =KOMBINACE(30;5) a získáme hodnotu 142 506.

Pravděpodobnost zisku nejvyšší výhry ve hře Grand je potom: 1 ÷ 142 506 = 0,0000070172 neboli 1 z 142 506. Číslo 142 506 (ku jedné) představuje férový kurz, tj. bez započtení marže Tipsportu. Můžete porovnat s (čistými) výplatními kurzy – odtud plyne výhoda (zisk/marže) sázkové kanceláře.

Tabulka 2 – Pravděpodobnosti a férové kurzy v loterii Grand

Grand – pravděpodobnosti a férové kurzy

Zdroj: viz tabulka 1, výpočty a zpracování vlastní

Co se týká pravděpodobnosti výhry u her 4-GRAND, 3-GRAND a 2-GRAND, postupujeme obdobným způsobem. Celkový počet možností je stejný, musíme pouze upravit čitatel, tj. počet příznivých (vyhrávajících) možností. Například u hry 4-GRAND stačí uhodnout 4 čísla z 5, ale musíme zohlednit také počet zbývajících jednic (1) ze zbývajících pětadvaceti (25) čísel. Pravděpodobnost výhry ve hře 4-GRAND potom, pomocí Excelu, určíme takto: =KOMBINACE(5;4)*KOMBINACE(25;1)/KOMBINACE(30;5) a získáme pravděpodobnost 0,0008771560, které odpovídá férový kurz 1 140:1.

Očekávaná hodnota při dlouhodobém sázení

U všech variant hry Grand, ale i ostatních loterií či hazardních her obecně, je však mnohem důležitější vědět, jaká je očekávaná hodnota, tj. pravděpodobný výsledek, ke kterému budeme v dlouhém období směřovat. Záporná očekávaná hodnota hráče = kladná očekávaná hodnota sázkovky (zisk, výhoda, marže).

Očekávaná hodnota bere v úvahu nejen pravděpodobnosti výhry a prohry, ale i výplatní kurzy a možnost ztráty vkladu. Obecně ji vypočítáme jako Pravděpodobnost výhry × Čistý výplatní kurz + Pravděpodobnost prohry × Ztrátový výplatní kurz. Například u hry 5-GRAND: 0,0000070172 × 99 998,9 + 0,9999929828 × -1,1 = -0,3983 = -39,83 %.

Výsledek interpretujeme tak, že v dlouhodobém průměru z každé vsazené koruny do hry 5-GRAND pravděpodobně ztratíme (Tipsport získá) necelých 40 haléřů. Podobně to vychází i u ostatních variant této hry.