Hazardní-Hry.eu
Hazardní hry › Loterie › 9 z 49

Loterie 9 z 49 (dříve Variátor) od Fortuny

Jak již název 9 z 49 napovídá, jedná se o číselnou loterii. Hra se dříve jmenovala Variátor a provozuje ji společnost Fortuna. Jako tradičně se podíváme na to, jakou šanci na výhru tato loterie nabízí z dlouhodobé perspektivy.

Stručná pravidla

Ve hře 9 z 49 (nebo též 9/49) se losuje devět (9) výherních čísel z devětačtyřiceti (49), přičemž sázející může tipovat jedno (1) až šest (6) čísel. Aby byl úspěšný, musí uhodnout správně všechna čísla, která tipoval. Vsadíte-li například na 6 čísel, musí se všech vašich 6 čísel objevit mezi devíti vylosovanými (z celkového počtu 49 čísel). Neexistují tedy žádné nižší ceny pro případ, že byste uhodli správně pouze pět nebo méně čísel.

Podle počtu vsazených čísel můžeme říci, že se jedná o šest samostatných her. Pro každou hru jsou případné výhry stanoveny výplatním kurzem. Samozřejmě platí, že čím více čísel tipujete, tím vyšší je potenciální výhra (kurz). Nejvyšší kurz 100 000 : 1 je vyplacen pro případ, že tipujete šest čísel a všechny je správně uhodnete. Vklad krát kurz určuje potenciální výhru. Minimální vklad do hry činí 10 Kč. A podobně jako u jiných kurzových sázek je účtován manipulační poplatek 10 %. Hra 9/49 se losuje dvakrát denně v 15:00 a 19:00 hod.

Výplatní kurzy a pravděpodobnost

Výplatní kurzy pro jednotlivé počty vsazených čísel jsou uvedeny v Tabulce 1. Pravděpodobnosti výhry jsme dopočetli a vyjádřili je jednak jako desetinné číslo (či po vynásobení stem v procentech) a také ve formátu „1 z …“, který je asi přehlednější. Vidíme, že pravděpodobnost uhodnutí všech šesti čísel je 1 z 166 474. Toto číslo představuje férový výplatní kurz, tj. bez započtení marže Fortuny. Můžete porovnat s výplatními kurzy. Rozdíl tvoří výhodu Fortuny.

Férový kurz je takový, kdy je dlouhodobá očekávaná hodnota nulová (EV = 0). To je z pohledu pravděpodobnosti, neboť na druhou stranu by se nedalo říci, že by bylo „fér“, aby sázková společnost neměla žádnou výhodu, protože má s organizováním loterie asi nemalé náklady. Otázkou je, jak velkou výhodu je ten který hráč ochoten akceptovat. Marže u loterií bývají v porovnání s ostatními hrami poměrně vysoké. K výpočtu očekávané hodnoty (výhody sázkovky) se dostaneme v další kapitole.

Tabulka 1: Varianty hry 9 z 49, výplatní vs. férové kurzy na základě pravděpodobnosti

Varianty hry 9 z 49, výplatní vs. férové kurzy na základě pravděpodobnosti

Zdroj: vsazeno, uhodnuto, výplatní kurzy – www.ifortuna.cz/cz/sazeni/ciselne_hry/info/index.html [cit. 2012-09-14], výpočty a zpracování vlastní

Výhoda sázkovky při dlouhodobém sázení loterie 9 z 49

Výhodu sázkové kanceláře spočítáme na základě očekávané hodnoty (Expected Value – EV). Ta váží možné výhry a prohry jejich pravděpodobnosti a vyjadřuje tak, jak na tom pravděpodobně budeme při dlouhodobém sázení. Způsob výpočty není platný jen pro hru 9/49, nýbrž lze použít univerzálně pro jakoukoliv loterii či hazardní hru. A tak můžeme srovnat, která hra nabízí lepší šanci na výhru.

Výpočet očekávané hodnoty je uveden v tabulce 2. Do tabulky jsme nejprve, kromě pravděpodobností výhry, doplnili také pravděpodobnosti prohry, a to jednoduše doplňkem do jedné, neboť součet pravděpodobností se vždy musí rovnat 1.

Výplatní kurzy jsou pevně dané provozovatelem loterie. Pro další výpočty je potřebujeme převést na čisté výplatní kurzy, tzn., kolik bude činit naše čistá výhra po odečtení vkladu do hry. Jelikož je účtován manipulační poplatek 10 %, čisté výplatní kurzy zjistíme tak, že od stanovených výplatních kurzů odečteme číslo -1,1 ×. Toto číslo rovněž představuje možnost prohry, tj. ztrátu vkladu a manipulačního poplatku.

Tabulka 2: Pravděpodobnosti výhry a prohry v 9/49, výhoda sázkovky na základě očekávané hodnoty (EV)

Pravděpodobnosti výhry a prohry v 9/49, výhoda sázkovky na základě očekávané hodnoty (EV)

Zdroj: viz Tabulka 1, výpočty a zpracování vlastní

Nyní máme připraveny všechny údaje, které potřebujeme k výpočtu očekávané hodnoty. Například u sázky na 6 čísel ji vypočítáme následovně: 0,0000060069 × 99 998,9 + 0,9999939931 × -1,1 = -0,4993 = -49,93 %. A můžeme učinit závěr, že při dlouhodobém sázení loterie 6 z 49 v průměru ztratíme z každé vsazené koruny téměř 50 haléřů. Ty získá provozovatel loterie společnost Fortuna. Je to určitá marže, která se po odečtení nákladů spojených s touto hrou promění v zisk (teoreticky i ve ztrátu, pokud by 50procentní marže nestačila).