Hazardní hry › Loterie › Kameny

Loterie Kameny od Sazky

V loterii Kameny sázející tipuje kombinaci 6 čísel. V každém slosování je vylosováno šestičíslí, přičemž každá číslice šestičíslí je v rozsahu 1–6. Hra Kameny tímto velmi připomíná předchozí loterii Kostky (rovněž od Sazky), kde se losovalo 6 klasických hracích kostek, které obsahují 6 ok či teček.

Pravidla

Losování číselné loterie Kameny probíhá denně v 5minutových intervalech v provozních hodinách od 01:15 do 24:00 hod. (čas 00:00 až 1:15 je vyhrazen na údržbu systému). Nejnižší sázka je 5 Kč, maximálně lze vsadit 100 Kč.

Výhry jsou určeny tzv. výherním násobkem – dalo by se říci výplatním kurzem. Maximální výherní násobek v loterii Kameny je 25 000 ×, a tedy maximální možná výhra při vsazené stokoruně je 2,5 mil. Kč. Je možné uzavírat i multisázky a stejný tiket si předplatit až na 34 slosování.

Sázky (na součty)

Prakticky se sází na součty čísel nebo jejich různé formace (viz dále), které se ve hře Kostky označovaly jako figury, např. (samé) jedničky, dvojky atd., lichá (všechna čísla v šestičíslí budou lichá) / sudá, malá (všechna čísla v šestičíslí budou 1–3) / velká (4–6) apod.

Označení 6 na sázence znamená, že sázející tipuje následující kombinaci (dává součet 6, který ve hře Kameny nelze docílit žádným jiným způsobem než šesti jedničkami):

①①①①①①

Označení 7 na sázence znamená, že sázející tipuje následující kombinaci (která dává součet 7 bez ohledu na pořadí čísel):

①①①①①②

„Bez ohledu na pořadí čísel“ znamená, že Označení 7 rovnocenně splňuje například i následující kombinace (a všechny obdobné, které dávají součet 7):

①①①①②①

Dále pokračují Označení 8 až 36 (součet 8, součet 9 až součet 36). Nejvíce způsoby lze vytvořit součet 21.

Součty šesti čísel v šestičíslí tedy mohou dosahovat hodnot od 6 (tzn. že by padly samé jedničky) do 36 (tzn. že by se objevily samé šestky). Tyto dva součty jsou nejméně pravděpodobné, existuje pouze jedna možnost, jak jich dosáhnout. Součtu 7 či 35 již lze dosáhnout šesti způsoby atd. Samozřejmě platí, že čím těžší (lehčí) je součtu dosáhnout, tím vyšší (nižší) je případná výhra, resp. výherní násobek. Celkově existuje 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 6⁶ = 46 656 různých možností.

Je to opravdu jako s 6 běžnými hracími kostkami. Obdobnou loterijní hrou, avšak jen s dvěma kostkami, jsou Kostky od Chance.

Všechny četnosti a pravděpodobnosti výhry uvádějí následující tabulky.

Tabulka 1: Četnosti a pravděpodobnosti součtů šesti čísel od 1 do 6

Součet	Četnost výskytu	Pravděpodobnost (desetinný tvar)	Pravděpodobnost (1 z …)
6	1 ×	0,0000214	46 656,0
7	6 ×	0,0001286	7 776,0
8	21 ×	0,0004501	2 221,7
9	56 ×	0,0012003	833,1
10	126 ×	0,0027006	370,3
11	252 ×	0,0054012	185,1
12	456 ×	0,0097737	102,3
13	756 ×	0,0162037	61,7
14	1 161 ×	0,0248843	40,2
15	1 666 ×	0,0357082	28,0
16	2 247 ×	0,0481610	20,8
17	2 856 ×	0,0612140	16,3
18	3 431 ×	0,0735382	13,6
19	3 906 ×	0,0837191	11,9
20	4 221 ×	0,0904707	11,1
21	4 332 ×	0,0928498	10,8
22	4 221 ×	0,0904707	11,1
23	3 906 ×	0,0837191	11,9
24	3 431 ×	0,0735382	13,6
25	2 856 ×	0,0612140	16,3
26	2 247 ×	0,0481610	20,8
27	1 666 ×	0,0357082	28,0
28	1 161 ×	0,0248843	40,2
29	756 ×	0,0162037	61,7
30	456 ×	0,0097737	102,3
31	252 ×	0,0054012	185,1
32	126 ×	0,0027006	370,3
33	56 ×	0,0012003	833,1
34	21 ×	0,0004501	2 221,7
35	6 ×	0,0001286	7 776,0
36	1 ×	0,0000214	46 656,0
Celkem	46 656 ×	1,0000000	x

Vítězné číslo

Například bude-li vylosováno číslo

⑤①①⑤②②

výsledek bude následující: číslo 16 (součet 5 + 1 + 1 + 5 + 2 + 2 = 16), kombinace čísel: tři dvojice (11, 22, 55).

Přehled všech sázek: pravděpodobnost výhry, výherní násobky a očekávané hodnoty

Pravděpodobnosti jednotlivých součtů či sázek a možné výhry uvádí Tabulka 2. Sloupec „Pravděpodobnost 1 z …“ či „jedna ku …“ ukazuje pravděpodobnost ve formě tzv. férového sázkového kurzu. To je kurz, při kterém je očekávaná hodnota (EV – Expected Value) ze sázky nulová. V takovém případě by hráč v dlouhém období sázením nic nezískal ani neztratil, stejně tak provozovatel hry (odmyslíme-li si náklady, které by měl s provozováním hry – zařízení, zaměstnanci apod.).

Ve sloupci „Výhra“ je uveden pevný výherní násobek (kurz), kterým se násobí vklad do hry a určuje případnou výhru. Podrobnější informace naleznete v článku Hodnocení šance na výhru v loterii.

Tabulka 2: Pravděpodobnosti výhry a očekávaný výsledek sázení (EV) jednotlivých sázek

Výherní kombinace (sázka)		Pravděpodobnost 1 z …	Výherní násobek	Očekávaná hodnota (EV)
6	36	46 656,0	25 000 ×	-46,41 %
7	35	7 776,0	4 400 ×	-43,40 %
8	34	2 221,7	1 250 ×	-43,69 %
9	33	833,1	474 ×	-42,99 %
10	32	370,3	210 ×	-43,02 %
11	31	185,1	105 ×	-42,75 %
12	30	102,3	55 ×	-45,27 %
13	29	61,7	35 ×	-41,67 %
14	28	40,2	22 ×	-42,77 %
15	27	28,0	15 ×	-42,87 %
16	26	20,8	12 ×	-37,39 %
17	25	16,3	9 ×	-38,79 %
18	24	13,6	8 ×	-33,82 %
19	23	11,9	7 ×	-33,02 %
20	22	11,1	6 ×	-36,67 %
21		10,8	6 ×	-35,01 %
Šestice		7 776	4 400 ×	-43,40 %
Pětice		259	147 ×	-42,90 %
Čtveřice		21	12 ×	-37,31 %
2 × trojice		156	88 ×	-42,77 %
3 × dvojice		26	14 ×	-42,13 %
1, 2, 3, 4, 5, 6		65	36 ×	-42,90 %
Jedničky		46 656	25 000 ×	-46,41 %
Dvojky		46 656	25 000 ×	-46,41 %
Trojky		46 656	25 000 ×	-46,41 %
Čtyřky		46 656	25 000 ×	-46,41 %
Pětky		46 656	25 000 ×	-46,41 %
Šestky		46 656	25 000 ×	-46,41 %
2, 4, 6		64	36 ×	-42,27 %
1, 3, 5		64	36 ×	-42,19 %
1, 2, 3		64	36 ×	-42,19 %
4, 5, 6		64	36 ×	-42,27 %

Zdroj: Výherní označení kombinace a Výherní násobky viz https://www.sazka.cz/SazkaWeb/media/content/Herni%20plany/HPloterii-SAZKA-190319-1732.pdf [cit. 2019-04-14], zpracování a výpočty vlastní.

Rozdíl mezi férovým kurzem určeným na základě pravděpodobnosti a (čistým) výherním násobkem, stanoveným Sazkou, tvoří její marži z této hry (viz sloupec „EV“). Protože platí, že co ztrácí hráč (záporná očekávaná hodnota), to získává sázková společnost. Například u sázky na součet 6 či 36 sice můžeme za 5 Kč vyhrát 125 000 Kč, ale v dlouhém období pravděpodobně z každého vkladu do hry ztratíme 46,41 procenta, tedy 2,32 Kč. Návratnost sázejícího je tedy 100 % – 46,41 % = 53,59 % (2,68 Kč). Součty z šesti kostek, které padají statisticky nejčastěji, např. 19 a 23, mají o něco lepší návratnost, jak ukazuje tabulka výše.

①②③④⑤⑥

Šestice

Sázka na to, že se na všech kostkách objeví stejná hodnota, například šest jedniček, šest dvojek až šest šestek (jenom 6 možností z celkových 46 656).

①①①①①①

②②②②②②

atd.

Pětice

Na pěti kostkách se musí objevit stejná hodnota a na zbývající kostce libovolná jiná hodnota, například:

③③③③③⑥

Čtveřice = 4 + 2 nebo 4 + 1 + 1, ve všech případech, i u dalších sázek, mohou být čísla i na přeskáčku, tj. „na jejich pořadí v šestičíslí nezáleží“), například:

①①①①③③

②②④②②⑥

Dvakrát trojice

①①①④④④

Třikrát dvojice

③③④④⑥⑥

Označení 1, 2, 3, 4, 5, 6 = prakticky se jedná o postupku.

①②③④⑤⑥

Jedničky – samé jedničky, Dvojky – samé dvojky atd. (Srovnej: Šestičíslí – kteráíkoliv stejná čísla, tj. samé jedničky až samé šestky).

Označení 1, 3, 5 = prakticky se jedná o sázku na lichá čísla, tj. v šestičíslí se budou vyskytovat pouze číslice 1, 3 nebo 5.

Označení 2, 4, 6 = prakticky se jedná o sázku na sudá čísla, tj. v šestičíslí se budou vyskytovat pouze číslice 2, 4 nebo 6.

Označení 1, 2, 3 = prakticky se jedná o sázku na malá čísla, tj. v šestičíslí se budou vyskytovat pouze číslice 1, 2 nebo 3.

Označení 4, 5, 6 = prakticky se jedná o sázku na velká čísla, tj. v šestičíslí se budou vyskytovat pouze číslice 4, 5 nebo 6.

Mohly by vás zajímat i další loterijní hry:

Sdílej tuto stránku na Facebooku