Loterie Trojka a Fortuna 3/21
Trojka a 3/21 jsou méně známé číselné loterie od Fortuny. Otázka by mohla znít, proč se zabývat méně slavnými loteriemi? A odpověď, že nabízejí alternativu a někdy mohou (ale nemusí) přinášet i lepší šanci na výhru z dlouhodobé perspektivy.
Rozdíl mezi hrami
Název této stránky si zasluhuje bližší vysvětlení. Obě loterie provozuje společnost Fortuna, a přestože se losují společně, jedná se prakticky o dvě různé hry nebo můžeme i říci dva různé způsoby, jak si vsadit. Právě na stránkách Fortuny jsou hry označeny jako „Trojka“ a „Fortuna 3/21“.
S hrami se seznámíme v dalším textu. Ve stručnosti můžeme uvést, že v obou hrách se losují tři (3) výherní čísla z jednadvaceti (21). Zatímco v Trojce tipujete vždy tři čísla a vyhrát můžete i s menším počtem uhodnutých čísel, u hry Fortuna 3/21 si vybíráte, kolik čísel (1–3) chcete tipovat a všechna musíte uhodnout správně. Na stejném principu, ale s jiným počtem tipovaných a losovaných čísel, jsou založeny hry Meloun a Fortuna 20/80.
Trojka
V loterii Trojka se vždy tipují tři (3) čísla a podle toho, kolik jich uhodnete správně, jsou odstupňovány případné výhry. Nemusíte tedy uhodnout všechna tři čísla správně, existují nižší pořadí (ceny), podobně jako je tomu například ve Sportce.
Vklad do hry činí vždy 20 Kč, neúčtuje se žádný manipulační poplatek. Uhodnete-li správně všechna tři čísla, výhra činí 5 000 Kč, při dvou správných číslech vyhrajete 100 Kč, a pokud uhodnete pouze jedno číslo, můžete si zdarma podat novou sázku.
Tabulka 1 uvádí všechny podstatné charakteristiky loterijní hry Trojka. Pravděpodobnost, že se vám podaří vyhrát první cenu, tj. uhodnout správně všechna tři čísla ze tří, je jedna z 1330 (vyjádřeno jako desetinné číslo asi 0,000752). Počet celkových kombinací, tj. trojic z 21 čísel, můžeme určit třeba pomocí Excelu =KOMBINACE(21;3) a získáme hodnotu 1330. Vyhrávající je jen jedna trojice čísel. Dopočítáme i pravděpodobnosti pro nižší ceny (tzn. uhodnutí pouze dvou či jednoho čísla). Pravděpodobnost prohry získáme nepřímo rozdílem do jedné (resp. 100 procent).
Kolik můžeme v Trojce vyhrát je uvedenou v tabulce pod sloupcem „Výhra“. Tento údaj je ale vhodné si převést na výplatní kurz. Jednoduše výhru vydělíme vkladem do hry 20 Kč (sloupec „…jako kurz“). Ve sloupci „…čistá výhra“ ještě odečteme vklad do hry a získáme čistý výherní kurz. V případě uhodnutí pouze jednoho čísla se nám vklad vrátí, resp. si můžeme vsadit znova, proto čistá výhra je nula. Neuhodneme-li žádné číslo, prohrajeme vklad do hry, proto -1 ×. Máme připraveny podklady pro výpočet očekávané hodnoty (EV – Expected Value).
Tabulka 1: Kurzy, pravděpodobnost a očekávaná hodnota u loterie Trojka (Fortuna)
Zdroj dat: vsazeno, uhodnuto, kurzy – Fortuna [cit. 2012-10-02]; výpočty a zpracování vlastní
Očekávaná hodnota je jako vždy nejdůležitější charakteristikou jakékoliv hazardní či loterijní hry. Dílčí pravděpodobnosti výhry (i prohry) a čisté výplatní poměry pronásobíme a po jejich sumě získáme hledanou očekávanou hodnotu -0,2639 = -26,39 %. To znamená, že při dlouhodobém hraní loterie Trojka pravděpodobně ztratíme asi 26 haléřů z každé vsazené koruny. Proto jsme výhry převáděli na čisté výplatní kurzy, a tedy na jednotky korun, a můžete vypočtenou očekávanou hodnotu srovnat s ostatními loteriemi. Na české poměry je 26,39 % poměrně nízké číslo, přitom samozřejmě platí, že čím nižší je výhoda sázkovky, tím lépe pro sázející.
Fortuna 3/21
Ve hře Fortuna 3/21 se rovněž losují 3 čísla z 21. Můžete si však vybrat, kolik čísel chcete tipovat – jedno až tři – a všechna čísla musíte správně uhodnout. Tipujete-li například tři čísla, musíte všechna tři čísla uhodnout, jinak vaše sázka prohrává. Je to tedy jakási AKO sázka.
Na počty tipovaných čísel jsou vypsány kurzy, podobně jako třeba u sportu. Nejvyšší kurz 1 000:1 je samozřejmě vypsán na tři tipovaná čísla. Budete-li tipovat pouze dvě čísla, výherní kurz činí 55:1, a u jednoho čísla 5:1. Minimální vklad do hry činí 10 Kč. Jelikož se jedná o kurzovou sázku, je provozovatelem loterie účtován ještě manipulační poplatek 10 %.
Tabulka 2 opět uvádí všechny důležité charakteristiky hry Fortuna 3/21. Podstatným rozdílem oproti Trojce je to, že nehodnotíme počet vsazených a uhodnutých čísel dohromady, nýbrž každý řádek tabulky zvlášť, protože prakticky se jedná o tři možné sázky podle počtu vsazených čísel. A všechna čísla musíme uhodnout správně, jinak sázka prohrává. Proto u každého řádku uvádíme pravděpodobnost výhry a prohry.
Tabulka 2: Kurzy, pravděpodobnost a očekávaná hodnota u loterie Fortuna 3/21
Zdroj dat: vsazeno, uhodnuto, kurzy – www.ifortuna.cz/cz/sazeni/ciselne_hry/index.html [cit. 2017-04-13]; výpočty a zpracování vlastní; Fortuna změnila výplatní na kurzy – viz původní tabulka (do roku 2016).
Výplatní kurzy jsou dány provozovatelem hry. Na čisté výplatní kurzy je převedeme tak, že odečteme vklad do hry a manipulační poplatek, tj. číslo 1,1 (či 110 %). Očekávaná hodnota (EV), tj. dlouhodobá očekávaná ztrátovost hráče (= ziskovost sázkovky) při sázení hry Fortuna 3/21 vychází u tří čísel a jednoho čísla kolem 38 %. Nižší výhoda sázkovky 31,43 % vychází u sázky na dvě čísla. Fortuna změnila kurzy u sázky na 3 a 2 čísla (dříve byly kurzy 952 resp. 60 ku jedné). U sázky na dvě čísla pak vycházela mnohem nižší výhoda sázkovky 24,29 % a tehdy jsme psali: „Jeví se nám to (po překontrolování výpočtů) jako možné mylné stanovení vyššího kurzu, protože kdyby byl výplatní kurz snížen na 50:1, výhoda sázkovky by činila 38,57 %, což odpovídá ostatním dvěma sázkám.“
Očekávaná hodnota (EV) nám opět ukazuje, kolik procent (či haléřů) pravděpodobně v průměru ztratíme z každé vsazené koruny do hry Fortuna 3/21 při dlouhodobém hraní. Pro zajímavost je v tabulce 2 uveden ještě sloupec „Férový kurz“ (což má stejný význam jako pravděpodobnost ve formátu „1 z …“. Slovo „férový“ je třeba brát trochu s rezervou. Férový kurz by byl takový, při kterém by sázkovka (či kasino) neměla žádnou výhodu (EV = 0). Otázka je, jestli by to bylo „fér“, protože sázkovka má s hrou určité náklady a v tomto případě by asi zkrachovala.
→ 9 z 49
→ Bingo
→ Eurojackpot (nadnárodní loterie)
→ Euromiliony
→ EuroMillions (nadnárodní loterie)
→ Extra renta
→ Fofr 8/25 + barva
→ Fofr 10/20
→ Grand
→ Kameny
→ Kasička
→ Keno (kasinová verze)
→ Keno (česká verze od Sazky)
→ Korunka
→ Kostky (Chance)
→ Kostky (Sazka)
→ Linie
→ Loto
→ Lotto (Německo)
→ Meloun a 20/80
→ Powerball (USA)
→ Ruleta (loterijní)
→ Sportka
→ Stírací losy
→ Superloto
→ Šťastných 10
→ Tipšestka
→ Trojka a 3/21
→ Účtenkovka
→ Zlatých 11
→ Hodnocení šance na výhru v loterii
→ Žebříček loterijních her
→ Články o loterijních hrách